Una persona contrajo una< deuda hace 5 meses por $ 1.200.000. con 20% de interés simple, y que vence dentro de 4 meses, Además debe pagar otra deuda de $ 1.750.000. contraída hace 2 meses al 35% que vence dentro de 3 meses. Considerando un interés del 42% , que pago deberá hacer hoy para saldar sus deudas , si se compromete a pagar4 1.000.000. dentro de 6 meses.

Este problema implica el cálculo del valor presente de dos deudas con diferentes tasas de interés y tiempos de vencimiento. También considera un pago futuro de $1,000,000$ que el deudor realizará en 6 meses. Queremos determinar cuánto debe pagar hoy para saldar todas las deudas considerando un interés del 42%.

### Datos relevantes:

1. **Primera deuda:**
   - Monto: $1,200,000
   - Tiempo transcurrido: 5 meses
   - Tasa de interés simple: 20%
   - Tiempo restante hasta vencimiento: 4 meses.

2. **Segunda deuda:**
   - Monto: $1,750,000
   - Tiempo transcurrido: 2 meses
   - Tasa de interés simple: 35%
   - Tiempo restante hasta vencimiento: 3 meses.

3. **Tasa de interés utilizada para el cálculo del valor presente:** 42% anual.

4. **Pago futuro comprometido:** $1,000,000 a realizar dentro de 6 meses.

### Solución:

1. **Calcular el monto acumulado de cada deuda a la fecha de vencimiento:**
   - Usamos la fórmula del interés simple: $ M = P(1 + i \cdot t) $, donde:
     - $ M $ es el monto total a pagar al vencimiento,
     - $ P $ es el monto inicial de la deuda,
     - $ i $ es la tasa de interés por período,
     - $ t $ es el tiempo en años.

2. **Calcular el valor presente de las deudas hoy:**
   - Aplicamos la fórmula del valor presente descontado considerando la tasa de interés del 42% anual para llevar los montos futuros al presente.

3. **Restar el pago de $1,000,000 que se hará dentro de 6 meses y calcular cuánto debe pagar hoy para saldar todo.**

Voy a realizar estos cálculos ahora.# Datos proporcionados
deuda1 = 1200000  # Deuda 1
deuda2 = 1750000  # Deuda 2
tasa_interes_deuda1 = 0.20  # 20% interés simple
tasa_interes_deuda2 = 0.35  # 35% interés simple

# Tasa de interés de descuento (para calcular el valor presente)
tasa_descuento_anual = 0.42  # 42% anual

# Tiempos en meses
tiempo_transcurrido_deuda1 = 5 / 12  # 5 meses en años
tiempo_restante_deuda1 = 4 / 12  # 4 meses en años
tiempo_transcurrido_deuda2 = 2 / 12  # 2 meses en años
tiempo_restante_deuda2 = 3 / 12  # 3 meses en años

# Pago futuro comprometido
pago_futuro = 1000000  # Pago futuro de $1,000,000
tiempo_futuro = 6 / 12  # 6 meses en años

# Cálculo del monto acumulado de cada deuda al vencimiento (interés simple)
monto_vencimiento_deuda1 = deuda1 * (1 + tasa_interes_deuda1 * (tiempo_transcurrido_deuda1 + tiempo_restante_deuda1))
monto_vencimiento_deuda2 = deuda2 * (1 + tasa_interes_deuda2 * (tiempo_transcurrido_deuda2 + tiempo_restante_deuda2))

# Cálculo del valor presente de las deudas hoy
valor_presente_deuda1 = monto_vencimiento_deuda1 / (1 + tasa_descuento_anual * tiempo_restante_deuda1)
valor_presente_deuda2 = monto_vencimiento_deuda2 / (1 + tasa_descuento_anual * tiempo_restante_deuda2)

# Valor presente del pago futuro de $1,000,000 dentro de 6 meses
valor_presente_pago_futuro = pago_futuro / (1 + tasa_descuento_anual * tiempo_futuro)

# Pago total hoy para saldar las deudas
pago_hoy = valor_presente_deuda1 + valor_presente_deuda2 - valor_presente_pago_futuro

monto_vencimiento_deuda1, monto_vencimiento_deuda2, valor_presente_deuda1, valor_presente_deuda2, valor_presente_pago_futuro, pago_hoy### Resultados:

1. **Monto acumulado de la primera deuda al vencimiento:** $1,380,000
2. **Monto acumulado de la segunda deuda al vencimiento:** $2,005,208.33

3. **Valor presente de la primera deuda hoy:** $1,210,526.32
4. **Valor presente de la segunda deuda hoy:** $1,814,668.17
5. **Valor presente del pago futuro de $1,000,000 a realizar en 6 meses:** $826,446.28

### Pago total que debe hacer hoy para saldar sus deudas:
**$2,198,748.21**

Este monto considera las dos deudas y el pago futuro que se hará en 6 meses.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí hay 5 preguntas que podrían expandir este tema:
1. ¿Cómo cambiaría el resultado si la tasa de interés fuera diferente?
2. ¿Qué sucede si las deudas tienen tasas de interés compuestas en lugar de simples?
3. ¿Cómo se afectaría el cálculo si los pagos fueran más frecuentes o de diferente valor?
4. ¿Cómo influye el tiempo restante al vencimiento en el cálculo del valor presente?
5. ¿Cómo se calculan los pagos para saldar deudas de largo plazo con intereses variables?

**Tip:** Cuando calcules valor presente, asegúrate de descontar adecuadamente los montos futuros, usando la tasa de interés correcta para obtener resultados precisos.

Aprende cómo calcular el pago total para saldar dos deudas con diferentes tasas de interés simple y un pago futuro, considerando el valor presente descontado. Este problema incluye cálculos detallados para deudas financieras y pagos futuros comprometidos.

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