Um título no valor nominal de R$ 20.000,00 sofre um desconto comercial simples de R$ 1.800,00, 3 meses antes do seu vencimento.

O valor da taxa mensal de desconto aplicada e o valor atual desse título são, respectivamente,

Questão 4Resposta

a.
3,5% a.m e R$ 19.200,00.

b.
3% a.m e R$ 18.200,00.

c.
2,5% a.m e R$ 18.700,00.

d.
2% a.m e R$ 17.600,00.

e.
3% a.m e R$ 18.600,00.

Para resolver essa questão, usamos a fórmula do **desconto comercial simples**:

\[
D = N \cdot i \cdot t
\]

Onde:
- $D$ é o desconto (R$ 1.800,00),
- $N$ é o valor nominal do título (R$ 20.000,00),
- $i$ é a taxa de desconto mensal,
- $t$ é o tempo (3 meses).

### Passo 1: Calcular a taxa de desconto mensal
Sabemos que o desconto foi de R$ 1.800,00, e o valor nominal é de R$ 20.000,00, com $t = 3$ meses. Substituindo os valores na fórmula, temos:

\[
1.800 = 20.000 \cdot i \cdot 3
\]

Resolvendo para $i$:

\[
i = \frac{1.800}{20.000 \cdot 3} = \frac{1.800}{60.000} = 0,03 \, (3\% \, a.m)
\]

Portanto, a taxa de desconto mensal é de **3% a.m**.

### Passo 2: Calcular o valor atual do título
O valor atual $A$ de um título com desconto comercial simples é dado por:

\[
A = N - D
\]

Substituindo os valores:

\[
A = 20.000 - 1.800 = 18.200
\]

### Resposta:
A taxa mensal de desconto é **3% a.m** e o valor atual do título é **R$ 18.200,00**.

Portanto, a alternativa correta é a **b. 3% a.m e R$ 18.200,00**.

---

**Quer mais detalhes sobre o cálculo ou tem alguma dúvida?**

### 5 Perguntas Relacionadas:
1. Como se calcula o valor atual de um título com desconto composto?
2. Qual a diferença entre desconto comercial simples e desconto racional simples?
3. Como a taxa de desconto afeta o valor de títulos no longo prazo?
4. O que ocorre com o valor atual de um título se o prazo de vencimento for reduzido?
5. Qual a fórmula do valor atual no caso de desconto composto?

**Dica:** Sempre verifique se o tipo de desconto usado é comercial ou racional antes de iniciar os cálculos!

Um título no valor nominal de R$ 20.000,00 sofre um desconto comercial simples de R$ 1.800,00, 3 meses antes do seu vencimento. O valor da taxa mensal de desconto aplicada e o valor atual desse título são, respectivamente: a) 3,5% a.m e R$ 19.200,00. b) 3% a.m e R$ 18.200,00. c) 2,5% a.m e R$ 18.700,00. d) 2% a.m e R$ 17.600,00. e) 3% a.m e R$ 18.600,00.

Aprenda a calcular a taxa de desconto mensal e o valor atual de um título de R$ 20.000,00 com desconto comercial simples de R$ 1.800,00, aplicando conceitos de porcentagem e fórmulas de desconto. Ideal para estudantes do ensino médio (Grades 10-12).

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