María debe pagar $15,000.00 en un año. Abona $2,000.00 al cabo de 3 meses y $3,000.00 a los 6 meses. ¿Qué cantidad debe entregar a los 9 meses para liquidar la deuda si se considera un interés de 1.5% mensual?

Este problema implica el cálculo de una deuda con abonos parciales y un interés compuesto mensual del 1.5%. Vamos a resolverlo paso a paso.

### Datos:
- Deuda inicial: $15,000.00
- Primer abono (al cabo de 3 meses): $2,000.00
- Segundo abono (al cabo de 6 meses): $3,000.00
- Interés mensual: 1.5% (0.015 como decimal)

### Paso 1: Actualizar el saldo después de los abonos.

#### Después de 3 meses:
El primer abono de $2,000 se hace después de 3 meses. Hasta ese momento, la deuda ha generado intereses durante esos 3 meses.

El valor futuro de la deuda inicial después de 3 meses, considerando el interés compuesto mensual, es:
\[
VF = 15,000 \times (1 + 0.015)^3
\]
Calculamos este valor y luego restamos el abono de $2,000 para obtener la nueva deuda.

#### Después de 6 meses:
Tras este nuevo período de 3 meses (del mes 3 al mes 6), calculamos nuevamente los intereses sobre el saldo que queda después del primer abono y restamos el segundo abono de $3,000.

#### Paso 2: Determinar el saldo restante al cabo de 9 meses.

Finalmente, calculamos el saldo de la deuda después de los siguientes 3 meses (del mes 6 al mes 9) y determinamos cuánto debe pagar María en el mes 9 para liquidar completamente la deuda.

Voy a hacer estos cálculos ahora.Después de 9 meses, la cantidad que María debe pagar para liquidar la deuda es de **$11,826.93**.

¿Te gustaría más detalles sobre cómo llegamos a este resultado o tienes alguna otra pregunta?

Aquí te dejo 5 preguntas relacionadas para seguir practicando:

1. ¿Cómo cambiaría el resultado si el interés fuera del 2% mensual?
2. ¿Qué pasaría si María abona $4,000 en lugar de $3,000 al cabo de 6 meses?
3. ¿Cómo se calcula el interés compuesto mensual si el tiempo se expresa en fracciones de mes?
4. ¿Qué diferencia habría si se considera un interés simple en lugar de uno compuesto?
5. ¿Cómo calcular la cantidad total de intereses pagados en esta operación?

**Tip:** Recuerda que en el interés compuesto, los intereses generados en cada periodo se suman al capital, lo que hace que el monto a pagar crezca de manera más rápida que con interés simple.

Descubre cómo calcular la cantidad restante de una deuda de $15,000.00 con abonos parciales de $2,000.00 y $3,000.00 a 3 y 6 meses, respectivamente, y un interés compuesto de 1.5% mensual. Este problema incluye el uso de la fórmula de valor futuro y abonos parciales. Adecuado para estudiantes de secundaria superior (Grados 10-12).

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