Por un préstamo de $86.357 hemos tenido que pagar un interés de $105.355,54 al 
cabo de 5 años. ¿Cuál es la tasa de interés que nos han cobrado? 

Para calcular la tasa de interés anual efectiva que se ha cobrado sobre un préstamo, podemos utilizar la fórmula del interés compuesto, ya que no se especifica que sea interés simple. La fórmula general del interés compuesto es:

\[
A = P (1 + r)^t
\]

Donde:
- $A$ es la cantidad total después de los intereses (capital más intereses).
- $P$ es el capital inicial (en este caso, el monto del préstamo).
- $r$ es la tasa de interés anual que queremos encontrar.
- $t$ es el tiempo en años (5 años en este caso).

### Paso 1: Identificar los valores conocidos
- $A = 86,357 + 105,355.54 = 191,712.54$ (capital más intereses pagados).
- $P = 86,357$ (monto del préstamo).
- $t = 5$ años.

### Paso 2: Despejar la tasa de interés
Partimos de la fórmula:

\[
A = P (1 + r)^t
\]

Despejamos la tasa de interés $r$:

\[
1 + r = \left( \frac{A}{P} \right)^{1/t}
\]

\[
r = \left( \frac{A}{P} \right)^{1/t} - 1
\]

### Paso 3: Sustitución de los valores

Ahora sustituyamos los valores conocidos y calculemos el valor de $r$.La tasa de interés anual que se ha cobrado es aproximadamente del **17.29%**.

¿Te gustaría ver más detalles del cálculo o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Qué diferencia habría si fuera interés simple en lugar de compuesto?
2. ¿Cómo afectaría un cambio en la tasa de interés al monto total pagado?
3. ¿Qué pasaría si el plazo del préstamo fuera más largo, por ejemplo, 10 años?
4. ¿Cómo se calcularía la tasa de interés efectiva mensual a partir de la anual?
5. ¿Cuál sería el monto total a pagar con una tasa de interés del 10%?

**Tip:** Es importante verificar si un préstamo aplica interés simple o compuesto, ya que el cálculo puede variar significativamente.

Por un préstamo de $86.357 hemos tenido que pagar un interés de $105.355,54 al cabo de 5 años. ¿Cuál es la tasa de interés que nos han cobrado?

Aprende cómo calcular la tasa de interés compuesta para un préstamo de $86.357 con un pago total de $191.712,54 después de 5 años. Descubre las fórmulas y conceptos clave como el interés compuesto y cómo aplicarlo. Adecuado para estudiantes de los grados 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation