Una persona debe $10.000.000 pagaderos dentro de 2 años y $20.000.000 dentro de 5 años. Pacta con su acreedor efectuar un pago único al final de 3 años a la tasa del 15% semestral. Calcular el valor único de pago. Respuesta: $24.660.064.91 interes compuesto

Para resolver este problema, necesitamos calcular el valor presente de ambas deudas, con base en la tasa del 15% semestral (que equivale al 30% anual), y luego trasladar esos valores a un único pago al final de 3 años utilizando interés compuesto. Aquí te muestro los pasos detallados:

### Paso 1: Información y Fórmula del Valor Presente
La fórmula general para el valor presente de una deuda futura con interés compuesto es:

\[
PV = \frac{FV}{(1 + i)^n}
\]

Donde:
- $PV$ es el valor presente.
- $FV$ es el valor futuro (el valor de la deuda a pagar).
- $i$ es la tasa de interés por período.
- $n$ es el número de períodos.

### Paso 2: Convertir la tasa de interés
La tasa semestral es 15%. Esto significa que $i = 0.15$ por semestre.

### Paso 3: Calcular el valor presente de los $10.000.000 que se deben en 2 años
Primero, calculamos cuántos períodos semestrales hay en 2 años:
- 2 años = 4 semestres.
  
El valor presente de la deuda de $10.000.000 dentro de 2 años es:

\[
PV_1 = \frac{10.000.000}{(1 + 0.15)^4}
\]

### Paso 4: Calcular el valor presente de los $20.000.000 que se deben en 5 años
Ahora, calculamos cuántos períodos semestrales hay en 5 años:
- 5 años = 10 semestres.

El valor presente de la deuda de $20.000.000 dentro de 5 años es:

\[
PV_2 = \frac{20.000.000}{(1 + 0.15)^{10}}
\]

### Paso 5: Sumar los valores presentes
Sumamos los valores presentes de ambas deudas para obtener el valor presente total:

\[
PV_{\text{total}} = PV_1 + PV_2
\]

### Paso 6: Calcular el valor único al final de 3 años
Para llevar este valor presente total al valor único que se pagará dentro de 3 años, utilizamos la fórmula del valor futuro:

\[
FV_{\text{único}} = PV_{\text{total}} \times (1 + 0.15)^6
\]

Donde:
- 6 es el número de semestres entre el presente y el final de 3 años (6 semestres).

### Cálculo

Voy a proceder a calcular estos valores.El valor único que se debe pagar al final de los 3 años, con una tasa del 15% semestral, es **$24.660.064,91**. Esto concuerda con la respuesta que proporcionaste.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Cómo cambiarían los cálculos si la tasa fuera 10% semestral en lugar de 15%?
2. ¿Qué impacto tendría un cambio en los plazos de las deudas (por ejemplo, de 2 y 5 años a 3 y 6 años)?
3. ¿Cómo se puede calcular el valor único de pago usando interés simple en lugar de compuesto?
4. ¿Qué sucede si los pagos son trimestrales en lugar de semestrales?
5. ¿Qué otros métodos financieros se podrían utilizar para negociar este tipo de deudas?

**Tip**: Cuando trabajes con tasas de interés, siempre verifica si la tasa es nominal o efectiva, ya que puede afectar significativamente el resultado.

Una persona debe $10.000.000 pagaderos dentro de 2 años y $20.000.000 dentro de 5 años. Pacta con su acreedor efectuar un pago único al final de 3 años a la tasa del 15% semestral. Calcular el valor único de pago. Respuesta: $24.660.064,91 interés compuesto.

Aprende a calcular un pago único de $24.660.064,91 para saldar deudas de $10.000.000 y $20.000.000 utilizando la fórmula de interés compuesto a una tasa semestral del 15%. Adecuado para estudiantes de secundaria o nivel universitario.

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