Para comprar un regalo de aniversario hemos comenzando ahorrando 5 euros el primer mes y hemos aumentado esa misma cantidad en cada uno de los meses siguientes. ¿Cuánto tendremos después de un año?
A 60
B. 1270
C. 390
D. 1890

Este problema trata sobre una progresión aritmética donde el primer término es \(a_1 = 5\) euros y la diferencia común es también \(d = 5\) euros.

Para encontrar la cantidad total ahorrada después de un año, que tiene \(n = 12\) meses, se usa la fórmula de la suma de los primeros \(n\) términos de una progresión aritmética:

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n-1) \times d)
\]

Sustituyendo los valores:

\[
S_{12} = \frac{12}{2} \times (2 \times 5 + (12-1) \times 5)
\]
\[
S_{12} = 6 \times (10 + 55)
\]
\[
S_{12} = 6 \times 65 = 390
\]

Por lo tanto, la cantidad total ahorrada después de un año es **390 euros**. La respuesta correcta es la opción **C**.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Qué es una progresión aritmética y cómo se diferencia de una progresión geométrica?
2. ¿Cómo se calcula la suma de una serie geométrica en comparación con una aritmética?
3. ¿Cuál sería el ahorro total si aumentáramos la cantidad ahorrada cada mes en 10 euros en lugar de 5?
4. ¿Cómo se calcula el último término en una progresión aritmética?
5. ¿Qué otros ejemplos de progresiones aritméticas pueden encontrarse en situaciones cotidianas?

**Tip:** Las progresiones aritméticas son útiles para modelar situaciones donde una cantidad se incrementa o disminuye regularmente con el tiempo.

Para comprar un regalo de aniversario hemos comenzando ahorrando 5 euros el primer mes y hemos aumentado esa misma cantidad en cada uno de los meses siguientes. ¿Cuánto tendremos después de un año? A 60 B. 1270 C. 390 D. 1890

Descubre cómo calcular el total ahorrado después de un año cuando se comienza ahorrando 5 euros el primer mes y se aumenta esta cantidad en 5 euros cada mes. Aprende a usar la fórmula de la suma de una progresión aritmética. Ideal para estudiantes de 6º a 8º grado.

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