Usted desea tener $10.560.000 al final de un año para poder conocer la capilla sixtina, el vaticano
y sus alrededores. ¿Cuánto deberá depositar mensualmente para que su sueño se cumpla si en el
sector financiero le están ofreciendo una tasa del 1,2% mensual simple?

Para determinar cuánto deberás depositar mensualmente para alcanzar la meta de $10.560.000 al final de un año, utilizando una tasa de interés simple del 1.2% mensual, podemos seguir los siguientes pasos:

### 1. Fórmula del Monto Acumulado con Interés Simple

El monto acumulado $ M $ al final de un período con depósitos periódicos en una cuenta con interés simple se calcula con la fórmula:

\[
M = \text{Depósito Mensual} \times \left(1 + r \times \frac{n(n+1)}{2}\right)
\]

Donde:
- $ M $ es el monto deseado al final del período ($10.560.000).
- $ r $ es la tasa de interés mensual (1.2% = 0.012).
- $ n $ es el número de meses (12 meses).
- La suma $ \frac{n(n+1)}{2} $ es la suma aritmética de los depósitos mensuales.

### 2. Despeje de la Fórmula para Encontrar el Depósito Mensual

Debemos despejar la fórmula para encontrar el depósito mensual necesario:

\[
\text{Depósito Mensual} = \frac{M}{1 + r \times \frac{n(n+1)}{2}}
\]

### 3. Sustituir Valores y Calcular

Vamos a sustituir los valores en la fórmula:

\[
\text{Depósito Mensual} = \frac{10,560,000}{1 + 0.012 \times \frac{12(12+1)}{2}}
\]

Ahora calculo el valor del depósito mensual.

### 4. Cálculos

1. Suma aritmética de los depósitos mensuales:
   \[
   \frac{12(12+1)}{2} = 78
   \]

2. Tasa multiplicada por la suma aritmética:
   \[
   0.012 \times 78 = 0.936
   \]

3. Factor de ajuste:
   \[
   1 + 0.936 = 1.936
   \]

4. Cálculo del depósito mensual:
   \[
   \text{Depósito Mensual} = \frac{10,560,000}{1.936} \approx 5,455,372.34
   \]

### Resultado

Debes depositar **$5,455,372.34** mensualmente para alcanzar los $10,560,000 al final de un año.

¿Quieres profundizar en algún cálculo o concepto? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Qué diferencia haría si la tasa de interés fuera compuesta en lugar de simple?
2. ¿Cómo cambiaría el monto del depósito mensual si quisieras alcanzar la meta en 6 meses en lugar de 12?
3. ¿Qué ocurre si los depósitos se realizan al final de cada mes en lugar de al inicio?
4. ¿Cómo influiría una variación en la tasa de interés en tus depósitos mensuales?
5. ¿Qué otros métodos de ahorro podrían ayudarte a alcanzar tu meta?

**Tip:** Al ahorrar para una meta, es esencial revisar regularmente la tasa de interés ofrecida por las instituciones financieras, ya que pequeñas diferencias pueden tener un gran impacto en el monto final acumulado.

Descubre cómo calcular el depósito mensual necesario para alcanzar $10,560,000 al final de un año con una tasa de interés simple del 1.2% mensual. Obtén una solución detallada con pasos y cálculos.

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