Regla de 3: Si en una fábrica , 3 máquinas hornean 2000 galletas en 8 horas, es posible averiguar cuánto tiempo se tardará en hornear ese mismo número de galletas , si una de las máquinas se descompone?   Escribe a parte los datos conocidos y la operación para resolver el problema

Para resolver este problema utilizando una regla de tres, primero identificamos los datos conocidos y luego establecemos la relación entre ellos.

### **Datos conocidos:**
- **Número de máquinas:** 3
- **Número de galletas horneadas:** 2000
- **Tiempo empleado:** 8 horas

Ahora, se quiere saber cuánto tiempo tomará hornear 2000 galletas si **una de las máquinas se descompone**, es decir, si solo quedan **2 máquinas**.

### **Pasos para resolver el problema:**

1. **Calcular la producción por máquina:**
   Primero, determinamos cuántas galletas hornea una sola máquina en 8 horas. Si 3 máquinas hornean 2000 galletas en 8 horas, entonces:
   \[
   \text{Galletas por máquina en 8 horas} = \frac{2000 \, \text{galletas}}{3} \approx 666.67 \, \text{galletas}
   \]

2. **Establecer la regla de tres para calcular el tiempo:**
   Con 2 máquinas operativas, debemos encontrar cuánto tiempo se tomará para hornear las mismas 2000 galletas. Sabemos que:

   - **3 máquinas:** 2000 galletas en 8 horas.
   - **2 máquinas:** 2000 galletas en **X** horas (es lo que queremos encontrar).

   Usamos la regla de tres inversa, porque al reducir el número de máquinas, el tiempo necesario aumenta:

   \[
   X = \frac{3 \, \text{máquinas} \times 8 \, \text{horas}}{2 \, \text{máquinas}} = \frac{24 \, \text{máquina-horas}}{2 \, \text{máquinas}} = 12 \, \text{horas}
   \]

### **Respuesta:**
Si una de las máquinas se descompone, las 2 máquinas restantes tardarán **12 horas** en hornear 2000 galletas.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Qué pasaría si solo funcionara una máquina? ¿Cuánto tiempo tardaría en hornear las 2000 galletas?
2. ¿Cómo cambiaría el tiempo si se quiere hornear un número diferente de galletas?
3. ¿Qué ocurriría si aumentamos el número de máquinas a 4?
4. ¿Cómo se calcularía el tiempo si las máquinas fueran más eficientes y hornearan más galletas en el mismo tiempo?
5. ¿Cómo influye el número de horas trabajadas en la cantidad de galletas horneadas?

**Tip**: Recuerda que en problemas de máquinas trabajando juntas, la relación entre el número de máquinas y el tiempo es inversamente proporcional.

Aprende a resolver problemas utilizando la regla de tres para calcular el tiempo de horneado de galletas cuando una máquina se descompone. Este problema aborda conceptos de proporcionalidad y variación inversa en matemáticas, ideal para estudiantes de secundaria.

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