Calcular el limite (2,2,3,3 puntos)
1 lim┬(x→2)⁡〖f(x)〗
2 lim┬(x→2)⁡〖g(x)〗
3.  lim┬(x→2)⁡〖(f(x)+g(x))〗
4. lim┬(x→∞)⁡〖g(x)〗


Para calcular los límites solicitados, primero es necesario tener más información sobre las funciones \( f(x) \) y \( g(x) \). Sin embargo, puedo guiarte a través del proceso general de cómo se calcularían estos límites si las funciones fueran conocidas.

1. **\(\lim\limits_{x \to 2} f(x)\):**  
   Este límite busca determinar el valor al que se acerca \( f(x) \) cuando \( x \) se aproxima a 2. El cálculo depende de la expresión de \( f(x) \). Si \( f(x) \) es continua en \( x = 2 \), entonces el límite será simplemente \( f(2) \).

2. **\(\lim\limits_{x \to 2} g(x)\):**  
   De manera similar al caso anterior, este límite determina el valor al que se acerca \( g(x) \) cuando \( x \) se aproxima a 2. Nuevamente, si \( g(x) \) es continua en \( x = 2 \), el límite será \( g(2) \).

3. **\(\lim\limits_{x \to 2} (f(x) + g(x))\):**  
   Este límite utiliza la propiedad de linealidad de los límites:  
   \[
   \lim\limits_{x \to 2} (f(x) + g(x)) = \lim\limits_{x \to 2} f(x) + \lim\limits_{x \to 2} g(x)
   \]
   Para calcular este límite, necesitas conocer los resultados de los límites anteriores.

4. **\(\lim\limits_{x \to \infty} g(x)\):**  
   Este límite estudia el comportamiento de \( g(x) \) cuando \( x \) crece sin límite. El resultado dependerá de la expresión de \( g(x) \). Por ejemplo, si \( g(x) \) es una función polinómica, racional, exponencial, etc., se seguirían diferentes reglas para calcular el límite.

### ¿Quieres proporcionar las expresiones de \( f(x) \) y \( g(x) \) para realizar cálculos específicos? 

Si no, puedo ayudarte con ejemplos genéricos o aclarar algún concepto en particular.

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**Preguntas Relacionadas:**

1. ¿Qué sucede si \( f(x) \) o \( g(x) \) tienen una discontinuidad en \( x = 2 \)?
2. ¿Cómo afecta la presencia de una raíz cuadrada en \( f(x) \) o \( g(x) \) al cálculo de estos límites?
3. ¿Cómo se calcula el límite de una función racional cuando \( x \) tiende a infinito?
4. ¿Qué implica que \( \lim\limits_{x \to 2} f(x) \) sea diferente de \( f(2) \)?
5. ¿Cómo se comportan los límites si \( f(x) \) o \( g(x) \) tienen términos exponenciales o logarítmicos?

**Tip:** Para calcular límites de funciones complicadas, a veces es útil simplificar la expresión antes de aplicar las reglas de límite o verificar si se puede aplicar L'Hôpital si existe una indeterminación.

Learn how to calculate limits of functions f(x) and g(x) at specific points and as x approaches infinity. This problem involves understanding limits, continuity, and linear combinations of limits in calculus.

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