crea un problema y una solucion con el volumen de una esfera

**Problema:**

Un fabricante de pelotas de fútbol desea conocer el volumen de las pelotas que produce para poder calcular cuántas caben en un contenedor. Las pelotas son esféricas y tienen un radio de 11 cm. ¿Cuál es el volumen de una pelota?

**Solución:**

Para calcular el volumen de una esfera, se utiliza la fórmula:

\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]

donde \(V\) es el volumen y \(r\) es el radio de la esfera.

Dado que el radio \(r\) es de 11 cm, sustituimos este valor en la fórmula:

\[
V = \frac{4}{3} \pi (11)^3
\]

Primero, calculamos \(11^3\):

\[
11^3 = 11 \times 11 \times 11 = 1331
\]

Ahora, sustituimos esto en la fórmula del volumen:

\[
V = \frac{4}{3} \pi \times 1331
\]

\[
V = \frac{5324}{3} \pi
\]

\[
V = 1774.67 \pi \, \text{cm}^3
\]

Finalmente, calculamos el valor numérico usando \(\pi \approx 3.1416\):

\[
V \approx 1774.67 \times 3.1416 \approx 5581.88 \, \text{cm}^3
\]

Por lo tanto, el volumen de la pelota es aproximadamente **5581.88 cm³**.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo afecta el diámetro de la esfera al volumen?
2. Si el radio se duplicara, ¿cómo cambiaría el volumen?
3. ¿Cuál es el volumen de una esfera con un radio de 7 cm?
4. ¿Cómo se podría calcular el volumen de varias esferas en un solo contenedor?
5. ¿Qué sucede con el volumen si el radio se reduce a la mitad?

**Tip:** El volumen de una esfera aumenta rápidamente con el radio, ya que depende del cubo de este valor.

Learn how to calculate the volume of a sphere with a radius of 11 cm using the formula V = (4/3) * π * r^3. The detailed solution walks through each step, providing an easy-to-understand guide for students in Grades 8-10. The final volume is approximately 5581.88 cm³.

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