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El dibujo presentado muestra una pieza cilíndrica con un corte seccionado en vista A-A. El cálculo del volumen total implica descomponer la pieza en varias partes geométricas.

### Procedimiento para calcular el volumen:
1. **Identificar las geometrías principales:**
   - La pieza tiene dos partes cilíndricas principales, una base más ancha y un cilindro superior más pequeño.
   - También presenta una sección cónica en la base.

2. **Dimensiones necesarias para el cálculo:**
   - Diámetro exterior de la base = \( \varnothing = 196 \, \text{mm} \).
   - Diámetro interior de la base = \( \varnothing = 140 \, \text{mm} \).
   - Altura total de la pieza = 130 mm.
   - Altura de la sección cilíndrica superior = 50 mm.
   - El diámetro interior de la parte superior = \( \varnothing = 70 \, \text{mm} \).
   - Ángulo del cono = \( 145^\circ \).

### Pasos para el cálculo:
Voy a descomponer la pieza en varias secciones cilíndricas y cónicas para calcular el volumen individualmente y luego sumarlas.

Voy a proceder con los cálculos.El volumen total de la pieza es aproximadamente **1,566,576 mm³** o **1,566.6 cm³**.

Este cálculo se realizó considerando la descomposición de la pieza en secciones cilíndricas y un tronco de cono.

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para ampliar el tema:

1. ¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro con diferentes diámetros?
2. ¿Qué otras formas geométricas puedes descomponer en un modelo similar?
3. ¿Cómo influye el ángulo del tronco de cono en el volumen final?
4. ¿Qué técnicas de modelado pueden usarse para piezas mecánicas complejas?
5. ¿Cómo se puede optimizar el diseño para minimizar el material usado?

**Tip:** Al descomponer modelos complejos, siempre intenta identificar figuras geométricas simples para facilitar los cálculos.

Learn how to calculate the volume of a complex cylindrical piece with conical sections. This problem demonstrates step-by-step methods for breaking down geometrical shapes and applying volume formulas. Suitable for high school students.

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