Tienes razón, para obtener una respuesta numérica más precisa, podemos reemplazar \(\pi\) por 3.14. Haré los cálculos de nuevo usando ese valor.

### 1. Volumen de un cilindro
El volumen de un solo cilindro es:

\[
V_{\text{cilindro}} = \pi r^2 h
\]

donde:
- \( r = 15 \, \text{cm} \)
- \( h = 10 \, \text{cm} \)
- \( \pi \approx 3.14 \)

\[
V_{\text{cilindro}} = 3.14 \times (15)^2 \times 10 = 3.14 \times 225 \times 10 = 3.14 \times 2250 = 7065 \, \text{cm}^3
\]

El volumen total de los 144 cilindros es:

\[
V_{\text{total\ cilindros}} = 144 \times 7065 = 1,017,360 \, \text{cm}^3
\]

### 2. Volumen del cono

El volumen del depósito cónico es:

\[
V_{\text{cono}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h
\]

donde:
- \( r = 900 \, \text{cm} \)
- \( \pi \approx 3.14 \)
- \( h \) es lo que queremos encontrar.

Igualamos el volumen total de los cilindros al volumen del cono:

\[
1,017,360 = \frac{1}{3} \times 3.14 \times (900)^2 \times h
\]

Simplificamos:

\[
1,017,360 = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 810,000 \times h = 848,700 \times h
\]

Despejamos \( h \):

\[
h = \frac{1,017,360}{848,700} \approx 1.2 \, \text{cm}
\]

**Respuesta:** La altura del depósito cónico debe ser aproximadamente 1.2 centímetros para estar completamente lleno.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría el resultado si usamos un valor más preciso de \(\pi\)?
2. ¿Qué ocurre si en lugar de \(3.14\) usamos \(22/7\) para \(\pi\)?
3. ¿Cómo afecta el valor de \(\pi\) en cálculos volumétricos?
4. ¿Por qué es importante la precisión en el valor de \(\pi\) en problemas de ingeniería?
5. ¿Qué otros valores aproximados de \(\pi\) se usan comúnmente en cálculos prácticos?

**Tip:** Cuando trabajes con \(\pi\) en cálculos aproximados, decide si prefieres precisión o simplicidad, según lo que requiera el problema.

Explore how to calculate the volumes of cylinders and cones using an approximation of pi (π ≈ 3.14). Step-by-step solutions are provided, covering geometric concepts such as cylinder volume formula and cone volume formula. Suitable for high school students.

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