 5.- Calcular el valor actual de una renta semestral de 8,500 durante 7 años, si el primer pago 
     semestral se realiza dentro de 3 años y el interés es de 16% semestral


Para calcular el valor actual de una renta semestral de \(8,500\) durante \(7\) años, con el primer pago realizado dentro de \(3\) años y una tasa de interés del \(16\%\) semestral, seguiremos los siguientes pasos:

### Paso 1: Definir los datos
- **Monto de la renta semestral** (\(R\)): \(8,500\)
- **Número de pagos semestrales** (\(n\)): \(7 \times 2 = 14\) pagos (porque son \(7\) años con \(2\) semestres por año)
- **Tasa de interés semestral** (\(i\)): \(16\%\)
- **Periodo de diferimiento**: El primer pago se realiza dentro de \(3\) años, lo que equivale a \(6\) semestres.

### Paso 2: Calcular el valor presente de la renta
El valor presente \(PV\) de una renta ordinaria (los pagos se hacen al final de cada semestre) es dado por:

\[
PV = R \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}
\]

### Paso 3: Descontar el valor presente al momento actual
Como el primer pago se realiza dentro de \(6\) semestres, debemos descontar el valor presente de la renta para llevarlo al momento actual:

\[
PV_{\text{actual}} = PV \times (1 + i)^{-6}
\]

Vamos a realizar estos cálculos.El valor actual de la renta semestral de \(8,500\) durante 7 años, con el primer pago dentro de 3 años y una tasa de interés del \(16\%\) semestral, es aproximadamente **19,074.89 pesos**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo afecta el período de diferimiento al valor actual de una renta?
2. ¿Qué sucedería con el valor actual si la tasa de interés fuera menor?
3. ¿Cómo se calcularía el valor futuro de esta renta?
4. ¿Cómo se ajustaría el cálculo si los pagos fueran anuales en lugar de semestrales?
5. ¿Qué ocurre con el valor actual si se aumentara el número de años del pago?

### Tip:
El valor actual de una renta futura disminuye si el período de diferimiento aumenta, porque el dinero tiene más tiempo para generar intereses.

Learn how to calculate the present value of a semiannual annuity of 8,500 pesos over 7 years, with the first payment deferred for 3 years and a 16% semiannual interest rate. Detailed step-by-step solution provided.

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