Daniela Rivera desea adquirir una casa con valor de 600 000. Le pidieron que entregue 50% de anticipo y 50% en un plazo de dos años, al término de la construcción y entrega del inmueble. ¿Cuánto dinero debe depositar en el banco en este momento para poder garantizar la liquidación de su adeudo, si la tasa de interés vigente es de 8% anual capitalizable trimestralmente


a.
250 055.01


b.
240 000.00


c.
256 047.11

Para resolver este problema, necesitamos calcular el valor presente del monto que Daniela Rivera tendrá que pagar en dos años, usando la tasa de interés del 8% anual capitalizable trimestralmente.

**Datos del problema:**
- Valor de la casa: $600,000
- Anticipo: 50% del valor de la casa, es decir, $300,000
- Monto a pagar en dos años: $300,000
- Tasa de interés: 8% anual
- Capitalización: trimestral

**Fórmula del valor presente (PV):**

\[
PV = \frac{FV}{\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}}
\]

Donde:
- $ FV $ es el valor futuro, es decir, $300,000.
- $ r $ es la tasa de interés anual, 0.08.
- $ n $ es el número de periodos de capitalización por año, 4.
- $ t $ es el tiempo en años, 2.

Ahora, sustituimos los valores en la fórmula:

\[
PV = \frac{300,000}{\left(1 + \frac{0.08}{4}\right)^{4 \times 2}}
\]

Simplificamos:

\[
PV = \frac{300,000}{\left(1 + 0.02\right)^{8}}
\]

\[
PV = \frac{300,000}{(1.02)^{8}}
\]

Calculamos $ (1.02)^{8} $:

\[
(1.02)^{8} \approx 1.171659
\]

Entonces:

\[
PV = \frac{300,000}{1.171659} \approx 256,047.11
\]

**Respuesta correcta:** **c.** $256,047.11

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcularía el valor presente si la tasa de interés fuera del 10% anual?
2. ¿Qué sucede si el tiempo de pago se reduce a un año en lugar de dos?
3. ¿Cómo afecta la frecuencia de capitalización al valor presente?
4. ¿Cuál sería el valor presente si la capitalización fuera semestral en lugar de trimestral?
5. ¿Cómo se podría calcular el valor presente si se utilizara una tasa de interés simple en lugar de compuesta?

**Tip:** El valor presente disminuye al aumentar la tasa de interés o el plazo, debido a la menor cantidad de dinero que necesitas depositar hoy para alcanzar una cantidad futura específica.

Learn how to calculate the present value required for a real estate purchase using compound interest. This problem involves determining the initial deposit needed based on given terms, including the house value, down payment, payment schedule, and interest rate. Answer options provided for verification. Suitable for real estate and finance professionals.

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