https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1724710216864wqchfl35.jpg

Calcule las libras de destilado por cada libra de alimentación, a partir de una alimentacion de 224. Utilice 3 decimales mínimo para su respuesta.

Alimentacion (F)
ETOH  35%
H20  65%

DESTILACION(D)
ETOH  85%
H2O  15%

RESIDUOS

ETOH 5%
H2O  95%

Para resolver el problema, vamos a utilizar un balance de masa para el sistema de destilación.

### Datos del problema:
- Alimentación (F) = 224 lb
  - ETOH en F = 35%
  - H2O en F = 65%
- Destilado (D)
  - ETOH en D = 85%
  - H2O en D = 15%
- Residuos (W)
  - ETOH en W = 5%
  - H2O en W = 95%

### Paso 1: Definir las ecuaciones de balance de masa
1. **Balance total de masa:**
   \[
   F = D + W
   \]
2. **Balance de masa de ETOH:**
   \[
   F_{ETOH} = D_{ETOH} + W_{ETOH}
   \]
   donde:
   \[
   F_{ETOH} = F \times 0.35
   \]
   \[
   D_{ETOH} = D \times 0.85
   \]
   \[
   W_{ETOH} = W \times 0.05
   \]

3. **Balance de masa de H2O:**
   \[
   F_{H2O} = D_{H2O} + W_{H2O}
   \]
   donde:
   \[
   F_{H2O} = F \times 0.65
   \]
   \[
   D_{H2O} = D \times 0.15
   \]
   \[
   W_{H2O} = W \times 0.95
   \]

### Paso 2: Usar los balances de masa
Primero, sumamos los balances de ETOH y H2O para obtener una relación entre \(D\) y \(W\).

\[
F_{ETOH} = D_{ETOH} + W_{ETOH}
\]
\[
224 \times 0.35 = D \times 0.85 + W \times 0.05
\]

\[
F_{H2O} = D_{H2O} + W_{H2O}
\]
\[
224 \times 0.65 = D \times 0.15 + W \times 0.95
\]

Estas dos ecuaciones pueden resolverse simultáneamente.

### Paso 3: Resolver el sistema de ecuaciones

Resolvamos el sistema:

\[
224 \times 0.35 = D \times 0.85 + W \times 0.05
\]
\[
224 \times 0.65 = D \times 0.15 + W \times 0.95
\]

Vamos a resolver estas ecuaciones simultáneamente para encontrar \(D\) y \(W\).

\[
78.4 = 0.85D + 0.05W \quad \text{(1)}
\]
\[
145.6 = 0.15D + 0.95W \quad \text{(2)}
\]

Multiplicamos la ecuación (1) por 19 para eliminar \(W\) de la ecuación:

\[
1489.6 = 16.15D + 0.95W
\]

Restando la ecuación (2) de esta ecuación obtenemos:

\[
1344 = 16D
\]

De donde:

\[
D = \frac{1344}{16} = 84 \text{ lb de destilado}
\]

Finalmente, calculamos \(W\):

\[
W = F - D = 224 - 84 = 140 \text{ lb de residuos}
\]

### Paso 4: Calcular la cantidad de libras de destilado por cada libra de alimentación
\[
\frac{D}{F} = \frac{84}{224} = 0.375
\]

**Respuesta: Se obtienen 0.375 libras de destilado por cada libra de alimentación.**

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

---

**Preguntas Relacionadas:**
1. ¿Cómo cambiaría la cantidad de destilado si la concentración de ETOH en la alimentación aumentara al 40%?
2. ¿Qué impacto tendría un aumento en la concentración de ETOH en los residuos?
3. ¿Cómo afectaría la cantidad de H2O en el destilado si la concentración de ETOH en el destilado se redujera al 80%?
4. ¿Qué sucedería si se duplicara la cantidad total de alimentación?
5. ¿Cómo se pueden aplicar estos cálculos en un proceso industrial?

**Tip:** Al resolver problemas de balance de masa, siempre asegúrate de verificar que tus ecuaciones de balance de materia coincidan en términos de unidades y componentes. Esto es crucial para obtener resultados correctos.

Learn how to calculate the pounds of distillate per pound of feed using a mass balance approach. This problem involves a detailed analysis of ethanol and water content in both feed and distillate, using specific concentrations and mass balance equations. Suitable for advanced high school students and anyone interested in chemical engineering calculations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation