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Para resolver el problema:

### Datos proporcionados:
- Radio del disco \( r = 8 \, \text{cm} \)
- Velocidad de rotación \( \omega = 1200 \, \text{rev/min} \)
- Tiempo \( t = 2 \, \text{s} \)

### Paso 1: Convertir la velocidad de rotación a revoluciones por segundo
Primero, convertimos las revoluciones por minuto a revoluciones por segundo.

\[
\omega = 1200 \, \text{rev/min} \times \frac{1 \, \text{min}}{60 \, \text{s}} = 20 \, \text{rev/s}
\]

### Paso 2: Calcular la distancia recorrida por un punto en el borde del disco
La distancia total recorrida en una revolución es la circunferencia del disco, dada por \( C = 2\pi r \).

\[
C = 2 \pi (8 \, \text{cm}) = 16\pi \, \text{cm}
\]

### Paso 3: Calcular el número de revoluciones en 2 segundos
Multiplicamos la velocidad angular por el tiempo para obtener el número de revoluciones:

\[
\text{Revoluciones} = 20 \, \text{rev/s} \times 2 \, \text{s} = 40 \, \text{revoluciones}
\]

### Paso 4: Calcular la distancia total recorrida en 2 segundos
Finalmente, la distancia total recorrida por un punto en el borde del disco es:

\[
\text{Distancia} = \text{Revoluciones} \times C = 40 \times 16\pi \, \text{cm} = 640\pi \, \text{cm}
\]

### Resultado final:
\[
\text{La distancia total recorrida en 2 segundos es } 640\pi \, \text{cm}, \text{ aproximadamente } 2010.62 \, \text{cm}.
\]

¿Necesitas más detalles o tienes alguna pregunta?

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### Preguntas Relativas:

1. ¿Cómo se determina la velocidad angular de un objeto?
2. ¿Qué es la circunferencia de un círculo y cómo se calcula?
3. ¿Cómo afecta el radio de un círculo a la distancia recorrida en un giro completo?
4. ¿Qué otras unidades se podrían utilizar para expresar la velocidad angular?
5. ¿Cómo se convertirían las unidades de la respuesta a metros?
6. ¿Qué ocurriría si el tiempo dado fuese diferente? ¿Cómo cambiaría la respuesta?
7. ¿Cómo se relaciona la velocidad angular con la velocidad lineal en la periferia del disco?
8. ¿Qué aplicaciones prácticas tiene este tipo de cálculo en ingeniería?

### Consejo:
Para realizar cálculos con unidades, asegúrate de que todas estén en un sistema coherente antes de aplicar las fórmulas, lo que ayudará a evitar errores.

Learn how to calculate the distance traveled by a point on a rotating disc over 2 seconds. This problem involves circular motion and angular velocity concepts, using the circumference formula and angular velocity formula. Suitable for high school students.

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