Clemencia compra un carro a crédito y aún adeuda $300.000. tiene 18 meses de plazo y reconoce el 2% mensual, a interés simple para liquidar al final del plazo, Un amigo le ofrece comprarle el carro haciéndose cargo de $281.379.31 de la deuda. Que tasa de interés desea ganarse el comprador.

Para resolver este problema, primero necesitamos determinar la tasa de interés efectiva que el comprador desea obtener al hacerse cargo de $281.379,31 de la deuda. Sabemos que la deuda original es de $300.000 y que el plazo es de 18 meses con un interés simple del 2% mensual.

### Paso 1: Calcular el Valor Futuro de la Deuda
La deuda original de $300.000 se liquida al final de los 18 meses con un interés simple del 2% mensual.

El valor futuro (VF) de la deuda se calcula así:
\[
VF = VP \times (1 + i \times n)
\]
Donde:
- $VP = 300.000$ es el valor presente de la deuda.
- $i = 0.02$ es la tasa de interés mensual.
- $n = 18$ es el número de meses.

\[
VF = 300.000 \times (1 + 0.02 \times 18) = 300.000 \times 1.36 = 408.000
\]

### Paso 2: Determinar la Tasa de Interés Deseada por el Comprador
El comprador está dispuesto a hacerse cargo de $281.379,31 de esta deuda que asciende a $408.000 al final del plazo. Queremos encontrar la tasa de interés efectiva mensual ($i'$) que este comprador desea obtener.

Utilizamos la fórmula para el valor futuro en función de la tasa de interés:
\[
VF = VP' \times (1 + i' \times n)
\]
Donde:
- $VF = 408.000$ es el valor futuro.
- $VP' = 281.379,31$ es el valor presente (la cantidad que está dispuesto a pagar ahora).
- $n = 18$ es el número de meses.

Despejamos $i'$:
\[
408.000 = 281.379,31 \times (1 + i' \times 18)
\]
\[
\frac{408.000}{281.379,31} = 1 + i' \times 18
\]
\[
1.449 = 1 + i' \times 18
\]
\[
i' \times 18 = 1.449 - 1 = 0.449
\]
\[
i' = \frac{0.449}{18} \approx 0.02494 \text{ o } 2.494\%
\]

### Respuesta
El comprador desea ganarse una tasa de interés aproximada del **2.494% mensual**.

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se diferencia la tasa de interés efectiva de la nominal?
2. ¿Qué impacto tiene el plazo en la tasa de interés efectiva?
3. ¿Cómo se podría negociar el valor futuro en una transacción como esta?
4. ¿Qué ocurre si el interés fuese compuesto en lugar de simple?
5. ¿Cómo afectaría una variación en la tasa de interés al valor futuro de la deuda?

**Tip:** Es importante siempre comparar la tasa de interés que deseas obtener con la tasa de mercado antes de tomar decisiones financieras.

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