Un ahorrador piensa hacer los siguientes depósitos, en una cuenta de ahorros que le reconoce el 1.8% mensual simple: 

Dentro de 2 meses la suma de $3´500.000, 

Dentro de 160 días la suma de $3´200.000. 

El valor disponible en la cuenta al final del año es:

Para resolver el problema, debemos calcular el valor futuro de cada depósito, teniendo en cuenta el interés simple que se acumula hasta el final del año (12 meses). Aquí está el paso a paso:

### Datos
- Tasa de interés mensual: $ i = 1.8\% = 0.018 $
- Depósito 1: $3,500,000 en 2 meses
- Depósito 2: $3,200,000 en 160 días

### 1. Valor Futuro del Primer Depósito
- Tiempo para el final del año: 12 - 2 = 10 meses
- Fórmula de interés simple: $ VF = P \times (1 + i \times t) $
- $ P_1 = 3,500,000 $
- $ t_1 = 10 $ meses

\[
VF_1 = 3,500,000 \times (1 + 0.018 \times 10) = 3,500,000 \times 1.18 = 4,130,000
\]

### 2. Valor Futuro del Segundo Depósito
- Convertimos 160 días a meses: $ t_2 = \frac{160}{30} \approx 5.33 $ meses
- Tiempo hasta el final del año: 12 - 5.33 ≈ 6.67 meses
- $ P_2 = 3,200,000 $
- $ t_2 = 6.67 $ meses

\[
VF_2 = 3,200,000 \times (1 + 0.018 \times 6.67) \approx 3,200,000 \times 1.12006 \approx 3,584,192
\]

### 3. Valor Disponible al Final del Año
Sumamos los valores futuros de ambos depósitos:

\[
VF_{\text{total}} = VF_1 + VF_2 = 4,130,000 + 3,584,192 \approx 7,714,192
\]

### Respuesta Final:
El valor disponible en la cuenta al final del año es aproximadamente **$7,714,192**.

---

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Qué ocurriría si la tasa de interés fuera compuesta en lugar de simple?
2. ¿Cómo afectaría un cambio en la tasa de interés mensual al resultado final?
3. ¿Cuál sería el valor si el segundo depósito se hiciera dentro de 200 días en lugar de 160 días?
4. ¿Cómo se calcularía el valor disponible si el ahorro se hiciera en una cuenta con intereses diarios?
5. ¿Cuál sería el impacto si los depósitos se realizaran en diferentes meses?

**Tip:** Al trabajar con interés simple, el tiempo y la tasa juegan roles directos en el crecimiento del capital, pero a diferencia del interés compuesto, no se reinvierte el interés ganado.

Learn how to calculate the future value of deposits using simple interest. Solve a problem where deposits are made at different intervals with a monthly interest rate of 1.8%. Understand the impact of time and interest rates on savings. Ideal for advanced high school students or anyone interested in financial calculations.

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