Para evaluar una inversión se dispone de la siguiente información para el cálculo del Costo del Capital. 

Tasa Libre de Riesgo

1,8 %
Rentabilidad esperada del mercado	3,4%
Beta	1,05
Financiamiento con una Relación Deuda/Patrimonio	2/3
Costo de la Deuda	5%
Tasa de Impuesto 	27%
Escudo Fiscal descontado en Flujo (Antes de Impto.)	Si
Ku  es igual a:

 

Grupo de opciones de respuesta

4,09%

4,2%

3,48%

3,55%

Para calcular el costo del capital (Ku) utilizando la fórmula del Capital Asset Pricing Model (CAPM), necesitamos considerar tanto el costo del capital propio (Ke) como el costo de la deuda (Kd), ponderados por las proporciones de deuda y patrimonio.

La fórmula del CAPM para el costo del capital propio (Ke) es:

\[
Ke = Rf + \beta \times (Rm - Rf)
\]

donde:
- \( Rf \) es la tasa libre de riesgo (1,8%).
- \( \beta \) es el coeficiente beta (1,05).
- \( Rm \) es la rentabilidad esperada del mercado (3,4%).

Primero, calculemos \( Ke \):

\[
Ke = 1.8\% + 1.05 \times (3.4\% - 1.8\%) = 1.8\% + 1.05 \times 1.6\% = 1.8\% + 1.68\% = 3.48\%
\]

El costo de la deuda después de impuestos se calcula como:

\[
Kd(1-T) = 5\% \times (1 - 0.27) = 5\% \times 0.73 = 3.65\%
\]

Ahora, ponderamos el costo del capital propio y el costo de la deuda según la relación deuda/patrimonio dada (2/3). La fórmula del costo promedio ponderado de capital (Ku) es:

\[
Ku = \frac{Deuda}{Deuda + Patrimonio} \times Kd(1-T) + \frac{Patrimonio}{Deuda + Patrimonio} \times Ke
\]

Dado que la relación deuda/patrimonio es 2/3:

\[
\frac{Deuda}{Deuda + Patrimonio} = \frac{2}{2+3} = \frac{2}{5} = 0.4
\]

\[
\frac{Patrimonio}{Deuda + Patrimonio} = \frac{3}{2+3} = \frac{3}{5} = 0.6
\]

Finalmente:

\[
Ku = 0.4 \times 3.65\% + 0.6 \times 3.48\% = 1.46\% + 2.088\% = 3.548\% \approx 3.55\%
\]

Por lo tanto, la respuesta correcta es **3.55%**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo se afecta el Ku si la relación deuda/patrimonio cambia?
2. ¿Qué ocurre si el Beta es mayor o menor?
3. ¿Cómo cambia el resultado si la tasa de impuesto varía?
4. ¿Por qué es importante considerar el escudo fiscal en este cálculo?
5. ¿Cómo se podría estimar el Ku si no se dispone de todas las variables?

**Tip:** El costo del capital es una medida clave en la evaluación de inversiones, ya que refleja el retorno mínimo requerido para satisfacer a los inversores y financiadores.

Learn how to calculate the cost of capital (Ku) using the Capital Asset Pricing Model (CAPM) and Weighted Average Cost of Capital (WACC) formulas. Includes step-by-step calculations involving risk-free rate, market return, beta, debt-to-equity ratio, cost of debt, and tax rate.

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