Calcule:

Cos35ºCos25º - Sen35ºSen25º

Para calcular a expressão \(\cos 35^\circ \cos 25^\circ - \sin 35^\circ \sin 25^\circ\), podemos usar a **fórmula do cosseno da soma de ângulos**, que é dada por:

\[
\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B
\]

No seu caso, temos \(A = 35^\circ\) e \(B = 25^\circ\). Portanto, a expressão dada pode ser reescrita como:

\[
\cos 35^\circ \cos 25^\circ - \sin 35^\circ \sin 25^\circ = \cos(35^\circ + 25^\circ)
\]

Agora, somamos os ângulos:

\[
35^\circ + 25^\circ = 60^\circ
\]

Então:

\[
\cos(35^\circ + 25^\circ) = \cos 60^\circ
\]

Sabemos que \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\).

Portanto, o valor da expressão é:

\[
\cos 35^\circ \cos 25^\circ - \sin 35^\circ \sin 25^\circ = \frac{1}{2}
\]

Se quiser mais detalhes ou tiver alguma dúvida, estou à disposição!

Aqui estão 5 perguntas relacionadas para aprofundar o assunto:
1. Como você derivaria a fórmula do cosseno da soma de ângulos?
2. Quais são as outras fórmulas de adição e subtração de ângulos para seno e tangente?
3. Qual seria o valor de \(\cos(35^\circ - 25^\circ)\)?
4. Como você poderia aplicar a fórmula do cosseno da soma para resolver \(\cos(75^\circ)\)?
5. Como se calcula \(\cos(45^\circ)\) usando a identidade trigonométrica?

**Dica:** As fórmulas de adição e subtração de ângulos são muito úteis para simplificar expressões trigonométricas e resolver equações envolvendo múltiplos ângulos.

Learn how to calculate the cosine of the sum of angles 35º and 25º using the cosine of sum formula. This problem demonstrates trigonometric concepts and formulas for cosine. Suitable for high school students.

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