. Calcule los productos siguientes 
- (x+ 2)(x − 3)
- (2a+ b)(3a− 5b)
- (a + b)(a − 2b)


Vamos a calcular los productos requeridos utilizando la propiedad distributiva, también conocida como el método FOIL (First, Outer, Inner, Last):

1. **Producto \((x + 2)(x − 3)\):**
   \[
   (x + 2)(x − 3) = x(x) + x(-3) + 2(x) + 2(-3)
   \]
   \[
   = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6
   \]

2. **Producto \((2a + b)(3a − 5b)\):**
   \[
   (2a + b)(3a − 5b) = 2a(3a) + 2a(-5b) + b(3a) + b(-5b)
   \]
   \[
   = 6a^2 - 10ab + 3ab - 5b^2 = 6a^2 - 7ab - 5b^2
   \]

3. **Producto \((a + b)(a − 2b)\):**
   \[
   (a + b)(a − 2b) = a(a) + a(-2b) + b(a) + b(-2b)
   \]
   \[
   = a^2 - 2ab + ab - 2b^2 = a^2 - ab - 2b^2
   \]

### Respuestas finales:

- \((x + 2)(x − 3) = x^2 - x - 6\)
- \((2a + b)(3a − 5b) = 6a^2 - 7ab - 5b^2\)
- \((a + b)(a − 2b) = a^2 - ab - 2b^2\)

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4. ¿Qué ocurre si cambias el signo de ambos términos en uno de los binomios?
5. ¿Cómo se aplica el método FOIL a expresiones más complejas, como trinomios?

**Tip:** Cuando multipliques binomios, es útil recordar la secuencia FOIL (First, Outer, Inner, Last) para asegurarte de que no te pierdas ningún término.

Learn how to calculate the products (x + 2)(x − 3), (2a + b)(3a − 5b), and (a + b)(a − 2b) using the distributive property and FOIL method. Step-by-step solutions provided for each expression. Suitable for Grade 8 students learning algebraic multiplication.

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