La alimentación que ingresa a una torre de destilación contiene un 60% en peso de benceno (C6H6) y un 40% en peso de tolueno (C7H8) . La velocidad de alimentación es de 312 g/s y la columna funciona en forma de flujo continuo en estado estacionario. La corriente del destilado que se obtiene por la parte superior de la columna (domo) es de 57 g/s de benceno y 1.2 g/s de tolueno. 

a) Calcule la fracción másica de benceno en la corriente de residuo (corriente del fondo). Reporte su resultado numérico con 4 decimales.

Para calcular la fracción másica de benceno en la corriente de residuo (corriente del fondo), debemos aplicar el principio de conservación de la masa, considerando que el proceso está en estado estacionario, lo que significa que no hay acumulación de masa en el sistema.

### Paso 1: Determinar la masa total de benceno y tolueno en la alimentación

1. **Masa de benceno en la alimentación:**
   \[
   m_{\text{C}_6\text{H}_6,\text{alimentación}} = 0.60 \times 312 \ \text{g/s} = 187.2 \ \text{g/s}
   \]
   
2. **Masa de tolueno en la alimentación:**
   \[
   m_{\text{C}_7\text{H}_8,\text{alimentación}} = 0.40 \times 312 \ \text{g/s} = 124.8 \ \text{g/s}
   \]

### Paso 2: Determinar la masa de benceno y tolueno en el residuo

Sabemos la masa de benceno y tolueno en el destilado, por lo que podemos determinar la masa de benceno y tolueno en la corriente de residuo.

1. **Masa de benceno en el residuo:**
   \[
   m_{\text{C}_6\text{H}_6,\text{residuo}} = m_{\text{C}_6\text{H}_6,\text{alimentación}} - m_{\text{C}_6\text{H}_6,\text{destilado}} = 187.2 \ \text{g/s} - 57 \ \text{g/s} = 130.2 \ \text{g/s}
   \]

2. **Masa de tolueno en el residuo:**
   \[
   m_{\text{C}_7\text{H}_8,\text{residuo}} = m_{\text{C}_7\text{H}_8,\text{alimentación}} - m_{\text{C}_7\text{H}_8,\text{destilado}} = 124.8 \ \text{g/s} - 1.2 \ \text{g/s} = 123.6 \ \text{g/s}
   \]

### Paso 3: Calcular la fracción másica de benceno en la corriente de residuo

La fracción másica de benceno en la corriente de residuo se calcula como:

\[
\text{Fracción másica de } \text{C}_6\text{H}_6 = \frac{m_{\text{C}_6\text{H}_6,\text{residuo}}}{m_{\text{C}_6\text{H}_6,\text{residuo}} + m_{\text{C}_7\text{H}_8,\text{residuo}}}
\]

Ahora realizaré el cálculo.La fracción másica de benceno en la corriente de residuo (corriente del fondo) es **0.5130**.

¿Tienes alguna pregunta adicional o necesitas más detalles?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que podrías explorar:

1. ¿Cómo afectaría la fracción másica de benceno si la velocidad de alimentación aumentara?
2. ¿Cómo se calcularía la fracción másica de tolueno en la corriente de residuo?
3. ¿Qué factores podrían afectar la eficiencia de separación en una columna de destilación?
4. ¿Cómo se determinaría la composición de la corriente de destilado si se cambia la composición de la alimentación?
5. ¿Qué métodos existen para mejorar la pureza del benceno en el destilado?

**Tip:** En los cálculos de fracciones másicas y balances de masa, es importante asegurarse de que las masas y fracciones sean consistentes para evitar errores en la interpretación de resultados.

Learn how to calculate the fractional composition of benzene in the residue stream using the conservation of mass principle. This problem involves determining the benzene fraction in a continuous flow distillation column setup. Suitable for advanced high school students and beyond.

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