Se mezclan benceno líquido y n-hexano líquido para formar una corriente que fluye a una
velocidad de 700 lbm/h. La corriente tiene una densidad de 0.850 g/ml. Empleando
gravedades específicas de la Tabla B1 (Felder, 3a ed) calcule las velocidades de alimentación
másica y volumétrica de ambos hidrocarburos hacia el recipiente de mezclado (en unidades
americanas de ingeniería) indicando las suposiciones necesarias para realizar los cálculos


Para resolver este problema, vamos a calcular las velocidades de alimentación másica y volumétrica de benceno y n-hexano hacia el recipiente de mezclado. Para esto, emplearemos las siguientes suposiciones y pasos:

Suposiciones:
La mezcla es ideal: no hay interacciones significativas entre el benceno y n-hexano, por lo que podemos asumir que los volúmenes son aditivos.
Composición equimolar: si no se proporciona información adicional sobre la composición, podemos asumir que ambos componentes están presentes en proporciones iguales en masa. Si la composición es diferente, los pasos a seguir serían similares, pero se necesitarían las proporciones exactas.
Condiciones estándar: se asume que las condiciones de temperatura y presión permiten usar las densidades estándar para los cálculos.



explicalo detallando cada paso y con las unidades correspondientes

Para resolver el problema de mezcla de benceno y n-hexano, comenzaremos detallando los pasos necesarios, desde las suposiciones iniciales hasta los cálculos finales. Se aplicarán las unidades estadounidenses de ingeniería.

### Suposiciones

1. **Mezcla ideal:** Asumimos que los volúmenes son aditivos, es decir, el volumen total de la mezcla es la suma de los volúmenes individuales de benceno y n-hexano.
2. **Composición equimolar:** Si no se proporciona información sobre la composición de la mezcla, asumimos que ambos hidrocarburos están presentes en proporciones iguales en masa.
3. **Condiciones estándar:** Asumimos que estamos trabajando bajo condiciones estándar que permiten utilizar las densidades proporcionadas por las tablas de propiedades físicas estándar, como la Tabla B1 de Felder.

### Datos iniciales

- **Velocidad de flujo másico total de la corriente:** \( \dot{m}_{\text{total}} = 700 \, \text{lbm/h} \)
- **Densidad de la mezcla:** \( \rho_{\text{mezcla}} = 0.850 \, \text{g/ml} \)

Las densidades de los componentes puros se toman de la Tabla B1 (Felder, 3a ed.):

- **Densidad del benceno:** \( \rho_{\text{benceno}} = 0.879 \, \text{g/ml} \)
- **Densidad del n-hexano:** \( \rho_{\text{n-hexano}} = 0.6548 \, \text{g/ml} \)

### Conversión de Unidades

Primero, convertimos la densidad de la mezcla de g/ml a lbm/ft³ para trabajar en unidades americanas:

1 g/ml = 62.428 lbm/ft³

Entonces:

\[
\rho_{\text{mezcla}} = 0.850 \, \text{g/ml} \times 62.428 \, \text{lbm/ft}^3/\text{g/ml} = 53.064 \, \text{lbm/ft}^3
\]

### Cálculo de la velocidad de flujo volumétrico total de la mezcla

Sabemos que:

\[
\dot{V}_{\text{mezcla}} = \frac{\dot{m}_{\text{total}}}{\rho_{\text{mezcla}}}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
\dot{V}_{\text{mezcla}} = \frac{700 \, \text{lbm/h}}{53.064 \, \text{lbm/ft}^3} = 13.19 \, \text{ft}^3/\text{h}
\]

### Composición equimolar y distribución de masa

Si la mezcla es equimolar y consideramos que ambos compuestos tienen la misma fracción molar, la fracción másica será diferente debido a las diferentes masas molares de los componentes. Sin embargo, para simplificar, asumimos la composición equimolar en masa:

\[
\dot{m}_{\text{benceno}} = \dot{m}_{\text{n-hexano}} = \frac{700 \, \text{lbm/h}}{2} = 350 \, \text{lbm/h}
\]

### Velocidades de alimentación volumétrica

Ahora calculamos las velocidades volumétricas individuales usando las densidades de cada componente:

Para el benceno:

\[
\dot{V}_{\text{benceno}} = \frac{\dot{m}_{\text{benceno}}}{\rho_{\text{benceno}}}
\]

Convertimos la densidad de benceno:

\[
\rho_{\text{benceno}} = 0.879 \, \text{g/ml} \times 62.428 \, \text{lbm/ft}^3/\text{g/ml} = 54.85 \, \text{lbm/ft}^3
\]

\[
\dot{V}_{\text{benceno}} = \frac{350 \, \text{lbm/h}}{54.85 \, \text{lbm/ft}^3} = 6.38 \, \text{ft}^3/\text{h}
\]

Para el n-hexano:

\[
\dot{V}_{\text{n-hexano}} = \frac{\dot{m}_{\text{n-hexano}}}{\rho_{\text{n-hexano}}}
\]

Convertimos la densidad de n-hexano:

\[
\rho_{\text{n-hexano}} = 0.6548 \, \text{g/ml} \times 62.428 \, \text{lbm/ft}^3/\text{g/ml} = 40.87 \, \text{lbm/ft}^3
\]

\[
\dot{V}_{\text{n-hexano}} = \frac{350 \, \text{lbm/h}}{40.87 \, \text{lbm/ft}^3} = 8.56 \, \text{ft}^3/\text{h}
\]

### Resumen de Resultados

- **Velocidad de alimentación másica de benceno:** 350 lbm/h
- **Velocidad de alimentación volumétrica de benceno:** 6.38 ft³/h
- **Velocidad de alimentación másica de n-hexano:** 350 lbm/h
- **Velocidad de alimentación volumétrica de n-hexano:** 8.56 ft³/h
- **Velocidad de flujo volumétrico total de la mezcla:** 13.19 ft³/h

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso en particular o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas

1. ¿Cómo afectaría una composición diferente a los cálculos realizados?
2. ¿Qué ocurre si se utilizan las densidades a una temperatura distinta a la estándar?
3. ¿Cómo se calcularían los volúmenes si la mezcla no fuera ideal?
4. ¿Cómo se incluirían interacciones entre moléculas en estos cálculos?
5. ¿Cómo variaría el cálculo si se conociera la fracción molar en lugar de la fracción másica?

### Tip
Al trabajar con mezclas, es importante siempre verificar si los volúmenes son aditivos o si hay contracción o expansión al mezclar los componentes.

Learn how to calculate the mass and volumetric flow rates of a mixture containing benzene and n-hexane flowing into a mixing vessel. This problem involves converting mass flow rates and densities to volumetric flow rates using given densities from standard physical properties tables.

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