Cristian va a poner un piso de madera en un espacio de su gimnasio para dar clases de taekwondo. El espacio destinado para este fin tiene forma rectangular y se sabe que el largo es 7 metros más largo que el triple del ancho y que el área es de 235 m2.

a) ¿Cuál es la ecuación que define el área donde se pondrá el piso de madera?



Para resolver el problema, comenzamos definiendo las variables:

- Sea \( x \) el ancho del espacio en metros.
- El largo del espacio, según el problema, es \( 3x + 7 \) metros.

El área de un rectángulo se calcula como el producto del largo por el ancho. Dado que el área es de 235 m², podemos escribir la ecuación para el área como:

\[
\text{Área} = \text{largo} \times \text{ancho}
\]

Sustituyendo los valores conocidos:

\[
235 = (3x + 7) \times x
\]

Así, la ecuación que define el área es:

\[
235 = x(3x + 7)
\]

¿Te gustaría ver los detalles de cómo resolver esta ecuación para encontrar los valores del largo y ancho?  

**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo se resuelve la ecuación cuadrática obtenida?
2. ¿Cuál es el valor del ancho y largo del espacio?
3. ¿Qué se entiende por un espacio rectangular?
4. ¿Por qué se utiliza la fórmula del área del rectángulo?
5. ¿Cómo se puede verificar la solución de la ecuación cuadrática?
6. ¿Qué otros métodos se podrían usar para encontrar las dimensiones?
7. ¿Cómo afecta el uso de la fórmula cuadrática en este problema?
8. ¿Cuál es el significado físico de los términos en la ecuación \(235 = x(3x + 7)\)?

**Tip:** Recuerda que una ecuación cuadrática puede tener dos soluciones, pero en problemas de geometría, es importante revisar cuál de las soluciones es lógica según el contexto.

Learn how to calculate the area of a rectangular space for a taekwondo gym floor, given specific dimensions and area. This problem involves algebraic equations and geometric concepts, suitable for Grades 7-9.

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