calcular la longitud del siguiente arco: R=3cm, Angulo=126 grados

Para calcular la longitud del arco, se utiliza la siguiente fórmula:

\[
L = R \times \theta
\]

Donde:
- \( L \) es la longitud del arco.
- \( R \) es el radio del círculo.
- \( \theta \) es el ángulo en radianes.

Primero, necesitamos convertir el ángulo de grados a radianes:

\[
\theta (\text{radianes}) = \theta (\text{grados}) \times \frac{\pi}{180^\circ}
\]

Dado que el ángulo es de 126 grados:

\[
\theta (\text{radianes}) = 126^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{126\pi}{180} = \frac{7\pi}{10} \text{ radianes}
\]

Ahora, usando la fórmula de la longitud del arco:

\[
L = 3 \text{ cm} \times \frac{7\pi}{10}
\]

Calculando:

\[
L = \frac{21\pi}{10} \text{ cm} \approx 6.597 \text{ cm}
\]

Por lo tanto, la longitud del arco es aproximadamente **6.597 cm**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas Relacionadas**:
1. ¿Cómo se convierte un ángulo de radianes a grados?
2. ¿Cómo se calcula el área de un sector circular dado el ángulo y el radio?
3. ¿Cuál es la diferencia entre un arco mayor y un arco menor en un círculo?
4. ¿Qué sucede con la longitud del arco si el ángulo es mayor de 180 grados?
5. ¿Cómo se calcula el ángulo central dado el radio y la longitud del arco?

**Tip**: Recuerda que para convertir un ángulo de grados a radianes, se multiplica por \(\frac{\pi}{180^\circ}\).

Learn how to calculate the arc length of a circle with radius 3cm and angle 126 degrees using the arc length formula. This problem involves converting degrees to radians and applying the formula to find the arc length. Suitable for high school students.

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