el ancho de un parque de forma rectangular mide la mitad de su largo. si su perímetro mide 84 metros, calcular el área de parque

Para resolver el problema, sigamos estos pasos:

1. **Definición de variables:**
   - Sea \( L \) el largo del parque.
   - Sea \( A \) el ancho del parque.

2. **Relación entre largo y ancho:**
   - Nos dicen que el ancho mide la mitad del largo, entonces:
     \[
     A = \frac{L}{2}
     \]

3. **Fórmula del perímetro:**
   - El perímetro \( P \) de un rectángulo se calcula con la fórmula:
     \[
     P = 2L + 2A
     \]
   - Sabemos que el perímetro es 84 metros:
     \[
     2L + 2A = 84
     \]

4. **Sustitución de \( A \) en la fórmula del perímetro:**
   - Sustituimos \( A = \frac{L}{2} \) en la fórmula del perímetro:
     \[
     2L + 2\left(\frac{L}{2}\right) = 84
     \]
   - Simplificamos la ecuación:
     \[
     2L + L = 84
     \]
     \[
     3L = 84
     \]
     \[
     L = \frac{84}{3} = 28 \text{ metros}
     \]

5. **Cálculo del ancho:**
   - Usamos la relación \( A = \frac{L}{2} \):
     \[
     A = \frac{28}{2} = 14 \text{ metros}
     \]

6. **Cálculo del área del parque:**
   - El área \( \text{Area} \) de un rectángulo se calcula como:
     \[
     \text{Área} = L \times A
     \]
     \[
     \text{Área} = 28 \times 14 = 392 \text{ metros cuadrados}
     \]

**Respuesta:** El área del parque es de 392 metros cuadrados.

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

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**Preguntas Relacionadas:**

1. ¿Cómo se calcula el área de otras formas geométricas?
2. ¿Qué otros métodos se pueden usar para resolver problemas similares?
3. ¿Cómo se aplica este conocimiento en diseño de parques o jardines?
4. ¿Cómo cambiaría el área si el perímetro fuera diferente?
5. ¿Cómo se calcularía el perímetro si el ancho fuera conocido y el área dada?
6. ¿Cómo afecta la relación entre largo y ancho al área?
7. ¿Qué es un perímetro y cómo se calcula en otras figuras?
8. ¿Cómo se relaciona el perímetro con el área en diferentes figuras?

**Tip:** Siempre verifica que todas las unidades estén en el mismo sistema antes de realizar cálculos.

Aprende a calcular el área de un parque rectangular con un perímetro de 84 metros paso a paso. Este problema cubre conceptos clave de geometría y álgebra, incluyendo la relación entre largo y ancho, y fórmulas para perímetro y área de rectángulos. Adecuado para estudiantes en grados 6-8.

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