Sea A={a,b,c,d}
 y B={b,c,d,e}
. Calcula A△B
.

Pregunta 9Respuesta

a.
{a,e}



b.
{a,b,c,d}



c.
{b,c,d}



d.
{e}

Para calcular la diferencia simétrica entre dos conjuntos \( A \) y \( B \), denotada como \( A \Delta B \), se debe identificar los elementos que están en \( A \) o en \( B \), pero no en ambos. En otras palabras, \( A \Delta B \) incluye los elementos que son exclusivos de cada conjunto.

Dado:
- \( A = \{a, b, c, d\} \)
- \( B = \{b, c, d, e\} \)

Primero, encontramos los elementos que están solo en \( A \):
- \( A - B = \{a\} \)

Luego, encontramos los elementos que están solo en \( B \):
- \( B - A = \{e\} \)

Finalmente, la diferencia simétrica \( A \Delta B \) es:
\[ A \Delta B = \{a\} \cup \{e\} = \{a, e\} \]

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

**a. \(\{a, e\}\)**

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para profundizar en este tema:

1. ¿Qué es la diferencia simétrica entre dos conjuntos?
2. ¿Cómo se relaciona la diferencia simétrica con la intersección de conjuntos?
3. ¿Cómo se representa la diferencia simétrica en un diagrama de Venn?
4. ¿Qué sucede si \( A \) y \( B \) son conjuntos disjuntos?
5. ¿Cómo se calcula la diferencia simétrica si \( A = B \)?

**Tip:** La diferencia simétrica \( A \Delta B \) es útil para identificar los elementos que son exclusivos de cada conjunto, excluyendo aquellos que ambos comparten.

Learn how to calculate the symmetric difference A△B for sets A={a, b, c, d} and B={b, c, d, e}. Understand the concept of symmetric difference in set theory with a step-by-step explanation. Suitable for advanced high school students and those preparing for competitive exams.

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