Si la proporción de nacimientos de una población es 𝑏𝑏(𝑡𝑡) = 2200𝑒𝑒0.024𝑡𝑡 personas por cada año y
la de descensos es 𝑑𝑑(𝑡𝑡) = 1460𝑒𝑒0.018𝑡𝑡 personas por cada año. Hallar el área entre estas curvas
para 0 ≤ 𝑡𝑡 ≤ 10. ¿Qué representa el área?
a. Presente una gráfica de las curvas, así como del área solicitada.
b. Realice el cálculo solicitado del área. 

**a. Gráfica:** La gráfica muestra las curvas de nacimientos \( b(t) \) y descensos \( d(t) \) en el intervalo de \( t = 0 \) a \( t = 10 \) años, con el área sombreada representando la diferencia entre ellas.

**b. Cálculo del área:** El área entre las curvas \( b(t) \) y \( d(t) \) en el intervalo \( 0 \leq t \leq 10 \) es aproximadamente **8867.99** personas-año.

**Interpretación del área:** Este valor representa el exceso de nacimientos sobre los descensos en la población a lo largo de los 10 años. Es decir, la población neta aumentaría en alrededor de 8868 personas durante ese periodo debido a la diferencia entre las tasas de nacimientos y descensos.

¿Hay algo más en lo que te pueda ayudar o alguna pregunta que quieras hacer?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Qué sucedería con el área si las tasas de crecimiento fueran distintas?
2. ¿Cómo afecta una mayor tasa de mortalidad \( d(t) \) al área calculada?
3. ¿Cómo sería la gráfica y el área si la tasa de descensos superara la de nacimientos en un momento dado?
4. ¿Cómo interpretarías el área si \( d(t) \) y \( b(t) \) fueran iguales en algún punto?
5. ¿Qué cambios observarías si extendieras el intervalo a 20 años?

**Tip:** En problemas de área entre curvas, siempre asegúrate de que las funciones estén bien definidas en el intervalo dado y de considerar si hay puntos de intersección que podrían afectar el área calculada.

Aprende cómo calcular el área entre las curvas de nacimientos y descensos utilizando cálculo integral y funciones exponenciales. Este problema explora las tasas de crecimiento poblacional y cómo se calcula el exceso de nacimientos sobre descensos en un intervalo de 0 a 10 años.

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