In zwei Jahren zahlt die Bank einen Zinsbetrag von CHF 200 bei einem Kapital von CHF 10 000.


Um den Zinssatz zu berechnen, können wir die Formel für einfache Zinsen verwenden:

\[
Zinsen = K \cdot \frac{p}{100} \cdot t
\]

Dabei ist:
- \( Zinsen = 200 \) CHF (der gezahlte Zinsbetrag),
- \( K = 10\,000 \) CHF (das Kapital),
- \( t = 2 \) Jahre (die Dauer der Anlage),
- \( p \) der gesuchte Zinssatz.

Setzen wir die bekannten Werte in die Formel ein:

\[
200 = 10\,000 \cdot \frac{p}{100} \cdot 2
\]

Nun lösen wir diese Gleichung nach \( p \) auf:

\[
200 = 20\,000 \cdot \frac{p}{100}
\]

\[
\frac{200}{20\,000} = \frac{p}{100}
\]

\[
\frac{1}{100} = \frac{p}{100}
\]

\[
p = 1
\]

Der Zinssatz beträgt also **1%** pro Jahr.

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Hier sind 5 verwandte Fragen:
1. Was wäre der Zinssatz bei einem Zinsbetrag von CHF 300 bei gleichem Kapital und Dauer?
2. Wie ändern sich die Zinsen, wenn das Kapital auf CHF 20 000 verdoppelt wird?
3. Wie berechnet man den Zinssatz bei monatlicher Zinszahlung anstelle von jährlicher?
4. Was wäre der Zinsbetrag nach 3 Jahren bei dem gleichen Zinssatz?
5. Wie berechnet man den Endbetrag, den man nach 2 Jahren inklusive Zinsen erhält?

**Tipp:** Bei einfachen Zinsen bleibt der Zinssatz über die gesamte Laufzeit konstant.

In zwei Jahren zahlt die Bank einen Zinsbetrag von CHF 200 bei einem Kapital von CHF 10 000.

Erfahren Sie, wie der Zinssatz für ein Kapital von CHF 10 000 berechnet wird, wenn der Zinsbetrag CHF 200 über einen Zeitraum von 2 Jahren beträgt. Diese Aufgabe deckt grundlegende mathematische Konzepte wie einfache Zinsen und Prozentrechnung ab, geeignet für Schülerinnen und Schüler der Klassen 5-7.

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