quiero que me despejes x de la siguiente ecuacion: (12s^2+25s)x=((-11x+xs-13y-26y)/(12s^2+37s+13))+ys+2y

Vamos a despejar \( x \) de la ecuación dada:

\[
(12s^2 + 25s)x = \frac{-11x + xs - 13y - 26y}{12s^2 + 37s + 13} + ys + 2y
\]

### Paso 1: Multiplicar ambos lados por \( (12s^2 + 37s + 13) \) para eliminar el denominador
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por \( (12s^2 + 37s + 13) \):

\[
(12s^2 + 25s)x \cdot (12s^2 + 37s + 13) = -11x + xs - 13y - 26y + (ys + 2y)(12s^2 + 37s + 13)
\]

### Paso 2: Distribuir y simplificar
Expandiendo ambos lados:

\[
x(12s^2 + 25s)(12s^2 + 37s + 13) = xs - 11x - 39y + ys(12s^2 + 37s + 13) + 2y(12s^2 + 37s + 13)
\]

### Paso 3: Reagrupar términos con \( x \)
Pasamos todos los términos que contienen \( x \) a un lado de la ecuación y los términos independientes al otro:

\[
x[(12s^2 + 25s)(12s^2 + 37s + 13) + 11 - s] = ys(12s^2 + 37s + 13) + 2y(12s^2 + 37s + 13) + 39y
\]

### Paso 4: Despejar \( x \)
Finalmente, despejamos \( x \) dividiendo ambos lados por el coeficiente de \( x \):

\[
x = \frac{ys(12s^2 + 37s + 13) + 2y(12s^2 + 37s + 13) + 39y}{(12s^2 + 25s)(12s^2 + 37s + 13) + 11 - s}
\]

Este es el valor de \( x \) en términos de \( s \) y \( y \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? 

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo afecta la complejidad de la ecuación al proceso de despejar una variable?
2. ¿Qué métodos se pueden usar para simplificar fracciones en ecuaciones algebraicas?
3. ¿Qué impacto tienen los términos no lineales en la solución de ecuaciones algebraicas?
4. ¿Cómo puedes comprobar si una solución para \( x \) es correcta en una ecuación dada?
5. ¿Qué pasos seguirías para despejar una variable si la ecuación tuviera más de dos variables involucradas?

**Tip:** Siempre verifica tu resultado sustituyendo la variable despejada en la ecuación original.

Aprende cómo despejar la variable x de la ecuación algebraica (12s^2+25s)x=((-11x+xs-13y-26y)/(12s^2+37s+13))+ys+2y con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre conceptos clave de álgebra, incluyendo técnicas de manipulación de ecuaciones. Adecuado para estudiantes de Grados 10-12.

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