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Para resolver este problema, analizamos el movimiento del objeto en dos partes: la velocidad inicial y la aceleración debido a la gravedad.

**Datos:**
- Velocidad inicial del objeto al ser soltado, \( v_0 = 10 \, \text{m/s} \) (hacia arriba).
- Altura inicial, \( h_0 = 40 \, \text{m} \).
- Aceleración debido a la gravedad, \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \).

La ecuación del movimiento bajo aceleración constante es:
\[
h = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2
\]
Queremos encontrar el tiempo \( t \) cuando el objeto impacta el suelo, es decir, cuando \( h = 0 \). Sustituyendo en la ecuación:
\[
0 = 40 + 10t - \frac{1}{2}(9.8)t^2
\]
\[
0 = 40 + 10t - 4.9t^2
\]
Multiplicando todo por \(-1\) para simplificar:
\[
4.9t^2 - 10t - 40 = 0
\]

Resolviendo esta ecuación cuadrática usando la fórmula general:
\[
t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
donde \( a = 4.9 \), \( b = -10 \) y \( c = -40 \).

\[
t = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(4.9)(-40)}}{2(4.9)}
\]
\[
t = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 784}}{9.8}
\]
\[
t = \frac{10 \pm \sqrt{884}}{9.8}
\]
\[
t = \frac{10 \pm 29.73}{9.8}
\]

Esto da dos posibles soluciones para \( t \):
1. \( t = \frac{10 + 29.73}{9.8} = \frac{39.73}{9.8} \approx 4.05 \, \text{s} \)
2. \( t = \frac{10 - 29.73}{9.8} = \frac{-19.73}{9.8} \approx -2.01 \, \text{s} \) (despreciable por ser negativa)

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

**C. 4 s**

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**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo cambiaría el tiempo de impacto si la velocidad inicial fuera negativa?
2. ¿Qué pasaría si consideráramos la resistencia del aire en el problema?
3. ¿Cómo se modificaría la ecuación si la aceleración de la gravedad fuera diferente?
4. ¿Qué significaría físicamente la solución negativa de tiempo?
5. ¿Cómo afectaría una altura inicial mayor a 40 metros el tiempo de caída?

**Tip:** Para problemas de caída libre y lanzamiento vertical, siempre identifica la velocidad inicial, la altura y la aceleración para establecer las ecuaciones correctamente.

Un globo asciende con una velocidad vertical constante de 10 m/s. Se deja caer un objeto desde el globo cuando está a 40 m de altura. La resistencia del aire es despreciable. ¿Cuánto tiempo tarda el objeto en impactar contra el suelo?

This problem calculates the time for an object dropped from an ascending balloon at 40 meters height to hit the ground, applying kinematic equations. It involves solving a quadratic equation based on motion with uniform acceleration due to gravity. Suitable for high school physics and math students.

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