임의로 변경될 수 있는 값 a와 b사이의 난수 c가 있을때, 초기상태의 a는 1, b는 10, c는 6이라 가정한다면, 이후에 a가 5, b가 25로 변화됐을때, c의 값을 변화율만큼 증감한다면 c의 값은?

이 문제에서, 초기 값 \(a = 1\), \(b = 10\), \(c = 6\)이고, 이후 \(a = 5\), \(b = 25\)로 변화할 때, \(c\)의 값을 변화율만큼 증감해야 한다고 가정합니다.

1. **초기 상태에서의 범위:**  
   초기 값에서 \(a = 1\)이고 \(b = 10\)이므로, 난수 \(c = 6\)은 이 범위에서의 값입니다. 이때, 범위의 크기는 \(b - a = 10 - 1 = 9\)입니다.

2. **변경된 상태에서의 범위:**  
   변경된 값에서 \(a = 5\)이고 \(b = 25\)입니다. 이때, 새로운 범위의 크기는 \(b - a = 25 - 5 = 20\)입니다.

3. **변화율 계산:**  
   변화된 범위와 초기 범위의 비율은 다음과 같습니다:  
   \[
   \text{비율} = \frac{\text{변화된 범위}}{\text{초기 범위}} = \frac{20}{9}
   \]

4. **변화율에 따른 \(c\) 값의 증감:**  
   이 비율만큼 \(c\) 값을 증감시켜야 하므로, 새로운 \(c\) 값은 다음과 같이 계산됩니다:  
   \[
   c_{\text{new}} = c \times \frac{20}{9} = 6 \times \frac{20}{9} = \frac{120}{9} \approx 13.33
   \]

따라서, 새로운 \(c\)의 값은 약 **13.33**입니다.

### 질문에 대한 이해를 돕기 위한 관련 질문:
1. 초기 상태와 변경된 상태에서의 범위는 어떻게 다른가요?
2. 왜 범위의 변화율이 \(c\)의 값을 변화시키는 기준이 될까요?
3. 변화율을 적용할 때 \(c\)의 값을 직접 변화시키는 이유는 무엇인가요?
4. 난수 \(c\)가 반드시 비율만큼 변화해야 하는 이유는 무엇인가요?
5. 난수 \(c\)를 범위 내의 다른 값으로 선택하는 방법은 무엇인가요?

### 팁:
수학 문제에서 비율을 사용하여 값을 변화시키는 경우, 해당 비율이 얼마나 영향을 미치는지 항상 확인하는 것이 중요합니다.

Learn how to calculate the new value of a random variable c when the range between values a and b changes. This problem involves proportional scaling of a random value within a range and is suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation