Math Problem Statement
Como vimos no módulo anterior, algumas funções polinomiais como a função quadrática representa seu reflexo (a imagem), descrevendo um comportamento não linear, em que observa-se uma variação (aumento ou redução) desproporcional a seu domínio. Ao representarmos uma série de ocorrências, verificamos que trata-se de uma função de 2º. grau, em que podemos obter uma série de informações importantes a uma análise mais acurada, normalmente envolvendo aspectos como suas raízes, concavidade ou mesmo vértices. Neste Job Task vamos refletir sobre um contexto envolvendo funções desta natureza. Considere que você é o gestor de uma empresa e percebe que o volume de compras para insumos (y) à produção dependa do nível de pedidos (x), evitando-se excedentes e custos desnecessários (como seguros, capital mobilizado, obsolecência e etc.). Ao analisar o histórico do último mês, no entanto, obteve os seguintes resultados: semana 1, quantidade de pedidos(X) 5 , quantidades de compras (y) 155 semana 2, quantidade de pedidos(X) 11 , quantidades de compras (y) 131 semana 3,quantidade de pedidos(X) 14 , quantidades de compras (y) 146 semana 4,quantidade de pedidos(X) 20 , quantidades de compras (y) 230 Ao representar graficamente estes valores, notou que tais pontos indicavam o comportamento de uma função quadrática. Como observou que seria improvável determinar suas raízes (pois a quantidade de pedidos sempre mostrou-se superior a zero), deduziu que sempre teria pedidos a faturar, portanto! Contudo, observou que havia condições para determinar qual a quantidade mínima de compras poderia ser programada, bastando-se averiguar qual o menor nível de pedidos aos quais poderiam ser realizados. 1) Se uma expressão aproximada para a obtenção do histórico acima foi identificada como sendo y=x2 – 20x + 230, quais seriam estes valores mínimos a obter? Quais seus significados? 2) Este gestor realmente deduziu corretamente acerca da inexistência de raízes reais? Caso esteja equivocado, qual seria uma interpretação?
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Quadratic Functions
Vertex of a Parabola
Discriminant
Formulas
Quadratic formula
Vertex formula
Theorems
Nature of roots of a quadratic equation
Suitable Grade Level
High School
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