Câu 1: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo theo trục Ox có dạng x=-10+60t (x đo bằng km, t đo bằng h). Gốc thời gian là lúc xuất phát.



a. Chất điểm chuyển động theo chiều dương với vận tốc 60 km/h.



b. Vị trí của chất điểm sau khi chuyển động được 2 giờ là 120 km.



c. Độ dịch chuyển của chất điểm từ lúc xuất phát đến khi chuyển động được 2 giờ là 120 km.



d. Khi vị trí của vật có tọa độ x = 80 km thì quãng đường đi được là 80 km.

Để xác định các phát biểu nào đúng, chúng ta sẽ phân tích từng phát biểu dựa trên phương trình chuyển động đã cho.

### Phương trình chuyển động:
\[ x(t) = -10 + 60t \]
- \( x \) là vị trí của chất điểm theo thời gian, đo bằng km.
- \( t \) là thời gian, đo bằng giờ.

### a. Chất điểm chuyển động theo chiều dương với vận tốc 60 km/h.

- **Phân tích**: Từ phương trình \( x(t) = -10 + 60t \), ta thấy rằng hệ số của \( t \) là \( 60 \). Đây là vận tốc của chất điểm. Vì \( 60 \) dương nên chất điểm chuyển động theo chiều dương của trục Ox với vận tốc \( 60 \) km/h.
- **Kết luận**: Phát biểu **đúng**.

### b. Vị trí của chất điểm sau khi chuyển động được 2 giờ là 120 km.

- **Phân tích**: Thay \( t = 2 \) vào phương trình:
  \[ x(2) = -10 + 60 \times 2 = -10 + 120 = 110 \text{ km} \]
- **Kết luận**: Phát biểu **sai** (vị trí là 110 km, không phải 120 km).

### c. Độ dịch chuyển của chất điểm từ lúc xuất phát đến khi chuyển động được 2 giờ là 120 km.

- **Phân tích**: Độ dịch chuyển là sự thay đổi vị trí. Vị trí ban đầu (lúc \( t = 0 \)) là:
  \[ x(0) = -10 \text{ km} \]
  Vị trí sau 2 giờ (lúc \( t = 2 \)) là:
  \[ x(2) = 110 \text{ km} \]
  Độ dịch chuyển là:
  \[ \Delta x = x(2) - x(0) = 110 - (-10) = 120 \text{ km} \]
- **Kết luận**: Phát biểu **đúng**.

### d. Khi vị trí của vật có tọa độ \( x = 80 \) km thì quãng đường đi được là 80 km.

- **Phân tích**: Để tìm thời gian \( t \) khi \( x = 80 \), giải phương trình:
  \[ 80 = -10 + 60t \]
  \[ 60t = 90 \]
  \[ t = \frac{90}{60} = 1.5 \text{ giờ} \]
  Tại thời điểm này, vị trí ban đầu là \( x(0) = -10 \), nên quãng đường đi được là:
  \[ \text{Quãng đường đi được} = |80 - (-10)| = 90 \text{ km} \]
- **Kết luận**: Phát biểu **sai** (quãng đường đi được là 90 km, không phải 80 km).

### Tổng kết:
- Phát biểu **a** và **c** đúng.
- Phát biểu **b** và **d** sai.

---

Nếu bạn cần giải thích chi tiết thêm, hãy cho tôi biết!

**Câu hỏi mở rộng:**
1. Làm thế nào để xác định hướng chuyển động của chất điểm?
2. Tại sao phương trình có dạng \( x = -10 + 60t \)?
3. Nếu \( x(t) = -10 + 60t \) thay đổi thành \( x(t) = 10 + 60t \), có gì thay đổi?
4. Quãng đường và độ dịch chuyển khác nhau như thế nào trong bài toán này?
5. Nếu vận tốc thay đổi theo thời gian, làm sao ta có thể tính độ dịch chuyển?

**Mẹo**: Khi giải phương trình liên quan đến chuyển động, hãy luôn kiểm tra cả giá trị thời gian và dấu của vận tốc để xác định hướng và quãng đường chính xác.

Explore how to solve problems involving linear motion with detailed examples. This page covers concepts like kinematics and motion equations, using examples such as x = -10 + 60t. Suitable for high school students studying physics and mathematics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation