arme un ejenplo con la funcion f(x)=ax3,a>o y g(X) y h(x) dandele un valor y  generando una tabla de valor con los valores que les a asinado luego  de esa tabla as un plano cartesiano y luego graficalo

Aquí tienes el gráfico en el plano cartesiano de las funciones \( f(x) = 3x^3 \), \( g(x) = -2x^3 \), y \( h(x) = 0.5x^3 \). Cada curva refleja cómo las diferentes constantes multiplicativas afectan la forma y dirección de las funciones cúbicas:

- La función \( f(x) = 3x^3 \) es más empinada y crece rápidamente tanto hacia lo positivo como hacia lo negativo.
- La función \( g(x) = -2x^3 \) tiene un coeficiente negativo, por lo que crece en la dirección opuesta.
- La función \( h(x) = 0.5x^3 \) es menos empinada debido al coeficiente menor.

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Aquí tienes 8 preguntas relacionadas para explorar más:

1. ¿Cómo cambiaría la gráfica si el coeficiente de \( f(x) \) fuera negativo?
2. ¿Qué sucede si sumas o restas una constante a estas funciones?
3. ¿Cómo se comportan estas funciones cuando el valor de \( x \) es muy grande o muy pequeño?
4. ¿Cuál es el significado del punto de inflexión en una función cúbica?
5. ¿Cómo afectan las raíces de estas funciones a la gráfica?
6. ¿Cómo se pueden combinar estas funciones para crear una nueva función cúbica?
7. ¿Qué sucedería si cambias el exponente cúbico a otro valor (por ejemplo, \( x^4 \))?
8. ¿Cómo cambiaría la gráfica si multiplicamos \( x \) por una constante antes de elevarlo al cubo?

**Tip:** Experimentar con diferentes coeficientes en las funciones cúbicas te ayuda a comprender cómo afectan la forma y la dirección de la gráfica.

Explore how to graph cubic functions like f(x) = 3x^3, g(x) = -2x^3, and h(x) = 0.5x^3. Understand the impact of coefficients on their shapes and directions with detailed examples and solutions. Suitable for high school students studying functions and graphing.

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