Grafique las siguientes funciones e indique dominio natural y
rango. Adem´as especifique en que intervalos la funci´on es creciente y decreciente.
1. f(x) = 3(x − 2)2 + 4

Aquí tienes la gráfica de la función \( f(x) = 3(x - 2)^2 + 4 \).

### Resumen:
- **Dominio natural**: \( \mathbb{R} \) (todos los números reales).
- **Rango**: \( [4, +\infty) \).
- **Intervalo de decrecimiento**: \( (-\infty, 2) \).
- **Intervalo de crecimiento**: \( (2, +\infty) \).

La parábola tiene su vértice en el punto \( (2, 4) \), donde la función cambia de decreciente a creciente.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se determina el vértice de una función cuadrática?
2. ¿Por qué el rango de la función comienza en \( y = 4 \)?
3. ¿Qué ocurre con el rango si el coeficiente \( a \) fuera negativo?
4. ¿Cómo afecta el valor de \( h \) y \( k \) en la forma de la parábola?
5. ¿Cómo se determina la concavidad de una parábola?

**Tip**: Para analizar funciones cuadráticas, siempre identifica el vértice y el coeficiente principal \( a \). Esto te ayudará a entender el comportamiento de la función.

Explore the graph of the function f(x) = 3(x - 2)^2 + 4, including its domain, range, intervals of growth and decline. Understand how to determine the vertex of a quadratic function and analyze its behavior. Suitable for high school students.

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