Determina una progresión aritmética que veas en la vida real.

Da la explicación de la progresión. 

Una progresión aritmética (PA) es una secuencia de números en la que cada término se obtiene sumando un valor constante (llamado diferencia común) al término anterior. Este tipo de secuencia es muy común en situaciones cotidianas.

### Ejemplo de progresión aritmética en la vida real:

**Situación**: **Depósitos mensuales en una cuenta de ahorros.**

- Supón que decides depositar $100 en una cuenta de ahorros al final de cada mes. 
- Comienzas con $0, y cada mes agregas $100 a tu cuenta.

### Explicación de la progresión aritmética:

1. **Primer mes**: Depósitos $100. Tu saldo es $100.
2. **Segundo mes**: Depósitos $100 más. Tu saldo es $200.
3. **Tercer mes**: Depósitos otros $100. Tu saldo es $300.

La secuencia de saldos de tu cuenta sería: $ 100, 200, 300, 400, 500, \dots $.

#### Elementos de la progresión aritmética:

- **Primer término $ a_1 $**: $100 (saldo después del primer mes).
- **Diferencia común $ d $**: $100 (el incremento mensual en el saldo).
  
La fórmula general para el término $ n $-ésimo de una progresión aritmética es:
\[
a_n = a_1 + (n - 1) \times d
\]
En este caso, $ a_n = 100 + (n - 1) \times 100 $, lo que significa que el saldo de la cuenta después de $ n $ meses sería $ 100n $ dólares.

### Conclusión:
Esta progresión aritmética describe el crecimiento lineal de tus ahorros al realizar depósitos regulares de la misma cantidad cada mes.

¿Tienes alguna pregunta o deseas más detalles sobre este ejemplo?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para que practiques:
1. ¿Cómo cambiaría la progresión aritmética si el depósito mensual fuera de $200 en lugar de $100?
2. ¿Cómo encontrarías la suma total después de 12 meses de depósitos?
3. ¿Qué ocurre si comienzas con un saldo inicial de $500? ¿Cómo afecta eso a la progresión?
4. ¿Cómo puedes modelar los gastos mensuales con una progresión aritmética?
5. ¿Cómo se diferenciaría esta progresión si los depósitos fueran crecientes, por ejemplo, aumentando $10 cada mes?

**Tip**: Las progresiones aritméticas son útiles para modelar situaciones de crecimiento o disminución constante, como el ahorro o el pago de deudas.

Explore how arithmetic progressions (AP) manifest in everyday scenarios with detailed examples. Learn the formula a_n = a_1 + (n - 1) * d and its application in contexts like monthly savings deposits. Suitable for students in Grades 7-9.

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