aplique las propiedades fundamentales y determine si existe triangulo.
A. AB= 7CM
BC= 10CM
AC= 8CM.

Para determinar si un triángulo existe con las longitudes de sus lados, debemos aplicar la **desigualdad triangular**. Esta propiedad establece que la suma de las longitudes de dos lados de un triángulo debe ser mayor que la longitud del tercer lado, en todos los casos. Es decir, para que se forme un triángulo con lados \( AB \), \( BC \), y \( AC \), se deben cumplir las siguientes tres condiciones:

1. \( AB + BC > AC \)
2. \( AB + AC > BC \)
3. \( BC + AC > AB \)

Con los datos proporcionados:

- \( AB = 7 \, \text{cm} \)
- \( BC = 10 \, \text{cm} \)
- \( AC = 8 \, \text{cm} \)

### Verificamos cada una de las condiciones:

1. \( AB + BC = 7 + 10 = 17 > 8 \, \text{(AC)} \) → **Cumple**
2. \( AB + AC = 7 + 8 = 15 > 10 \, \text{(BC)} \) → **Cumple**
3. \( BC + AC = 10 + 8 = 18 > 7 \, \text{(AB)} \) → **Cumple**

### Conclusión:
Las tres desigualdades se cumplen, por lo que **sí es posible formar un triángulo** con los lados dados.

¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo afecta el tipo de triángulo (escaleno, isósceles, equilátero) a la desigualdad triangular?
2. ¿Qué sucede si una de las desigualdades no se cumple?
3. ¿Cuál es la fórmula para calcular el área de este triángulo usando las longitudes de los lados?
4. ¿Cómo se puede determinar si el triángulo es acutángulo, obtusángulo o rectángulo?
5. ¿Qué otras propiedades de los triángulos dependen de sus lados?

### Tip:
Cuando trabajes con triángulos, la **desigualdad triangular** es esencial para verificar su existencia antes de realizar cálculos adicionales, como área o ángulos.

Aplique las propiedades fundamentales y determine si existe triángulo. A. AB= 7CM, BC= 10CM, AC= 8CM.

Learn how to determine if a triangle with sides AB = 7 cm, BC = 10 cm, and AC = 8 cm can exist by applying the Triangle Inequality Theorem. This solution walks through verifying the inequalities step-by-step. Suitable for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation