Sau khi tấm vải 1 bị bán đi 1/3 tấm vải và tấm vải 2 bị bán đi 1/4 tấm vải thì phần còn lại của 2 tấm vải bằng nhau. Biết lúc đầu cả 2 tấm vải dài 85 mét. Hỏi lúc đầu tấm vải 1 dài bao nhiêu mét?

Gọi \( x \) là độ dài ban đầu của tấm vải 1 (đơn vị: mét), thì độ dài ban đầu của tấm vải 2 sẽ là \( 85 - x \) (mét).

- Khi tấm vải 1 bị bán đi \( \frac{1}{3} \), phần còn lại của tấm vải 1 sẽ là \( \frac{2}{3}x \).
- Khi tấm vải 2 bị bán đi \( \frac{1}{4} \), phần còn lại của tấm vải 2 sẽ là \( \frac{3}{4}(85 - x) \).

Theo bài toán, phần còn lại của hai tấm vải bằng nhau. Ta có phương trình:

\[
\frac{2}{3}x = \frac{3}{4}(85 - x)
\]

Giải phương trình này:

1. Nhân cả hai vế với \( 12 \) (mẫu số chung của \( 3 \) và \( 4 \)) để khử mẫu số:

\[
12 \times \frac{2}{3}x = 12 \times \frac{3}{4}(85 - x)
\]

\[
8x = 9(85 - x)
\]

2. Phân phối:

\[
8x = 9 \times 85 - 9x
\]

\[
8x = 765 - 9x
\]

3. Chuyển \( -9x \) sang vế trái:

\[
8x + 9x = 765
\]

\[
17x = 765
\]

4. Chia cả hai vế cho 17:

\[
x = \frac{765}{17} = 45
\]

Vậy độ dài ban đầu của tấm vải 1 là **45 mét**.

---

Bạn có muốn giải thích chi tiết hơn hoặc có câu hỏi nào khác không?

### Các câu hỏi mở rộng:
1. Nếu tấm vải 1 dài 45 mét và tấm vải 2 dài 40 mét, điều gì xảy ra nếu bán đi 1/2 tấm vải 1 thay vì 1/3?
2. Làm thế nào để kiểm tra lại độ dài ban đầu của tấm vải 2?
3. Nếu bán đi một lượng tấm vải khác (ví dụ: 1/5 tấm vải), phương trình sẽ thay đổi như thế nào?
4. Tổng độ dài của cả hai tấm vải có thể thay đổi được không? Nếu có, kết quả sẽ khác nhau ra sao?
5. Bài toán có thay đổi thế nào nếu tấm vải ban đầu dài không bằng nhau?

### Mẹo: Khi giải phương trình có phân số, việc nhân với mẫu số chung của tất cả các phân số sẽ giúp đơn giản hóa việc giải.

Giải bài toán tính độ dài ban đầu của tấm vải 1 khi tấm vải 1 bị bán đi 1/3 và tấm vải 2 bị bán đi 1/4, với tổng chiều dài ban đầu của cả hai tấm là 85 mét. Bài toán sử dụng phương pháp đại số với phân số và phương trình tuyến tính.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation