Math Problem Statement

Ejemplo 1.7 Suma de vectores con componentes Los tres finalistas de un concurso de TV se colocan en el centro de un campo plano grande. Cada uno cuenta con una regla graduada de un metro de longitud, una brújula, una calculadora, una pala y (en diferente orden para cada concursante) los siguientes desplazamientos: 72.4 m, 32.0° al este del norte 57.3 m, 36.0° al sur del oeste 17.8 m al sur Los tres desplazamientos llevan al punto donde están enterradas las llaves de un Porsche nuevo. Dos concursantes comienzan a medir de inmediato; sin embargo, la ganadora primero calcula adónde debe ir. ¿Qué calculó? a) Realizar la grafica b) Descomponer cada vector c) Encontrar el vector resultante y su dirección.

Solution

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Vector Addition
Trigonometry
Component Decomposition

Formulas

x = magnitude * sin(angle)
y = magnitude * cos(angle)
R = sqrt(x_total^2 + y_total^2)
θ = tan^(-1)(y_total / x_total)

Theorems

Pythagorean Theorem
Inverse Tangent Function

Suitable Grade Level

Grades 10-12