Los primeros tres términos de una sucesión geométrica son los siguientes. 10,30,90. Hallar los dos términos siguientes de esta sucesión.

En una sucesión geométrica, cada término se obtiene multiplicando el anterior por una razón común \( r \). En este caso, tenemos los primeros tres términos de la sucesión: 10, 30, 90.

Podemos encontrar la razón común \( r \) dividiendo el segundo término entre el primero o el tercer término entre el segundo:

\[
r = \frac{30}{10} = 3
\]

\[
r = \frac{90}{30} = 3
\]

La razón común es \( r = 3 \). Para encontrar los dos siguientes términos, simplemente multiplicamos el último término conocido por la razón.

1. Cuarto término:
\[
90 \times 3 = 270
\]

2. Quinto término:
\[
270 \times 3 = 810
\]

Por lo tanto, los dos términos siguientes de la sucesión son **270** y **810**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna duda?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se define una sucesión aritmética?
2. ¿Cuál es la fórmula general para el término \( n \) de una sucesión geométrica?
3. ¿Qué pasa si la razón común \( r \) es un número fraccionario?
4. ¿Cómo se calcula la suma de los primeros \( n \) términos de una sucesión geométrica?
5. ¿Qué sucede si la razón \( r \) es negativa?

**Tip:** Para verificar una sucesión geométrica, puedes dividir cualquier par consecutivo de términos.

Descubre cómo calcular los siguientes dos términos de una sucesión geométrica donde los primeros tres términos son 10, 30, y 90. Aprende a encontrar la razón común y utiliza fórmulas clave para resolver este problema paso a paso. Ideal para estudiantes de grados 7 a 9.

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