re suelve usando producto notable \ \left(x^2-5x\right)\left(x^2-7x\right)

Para resolver el producto de los binomios \(\left(x^2 - 5x\right)\left(x^2 - 7x\right)\) utilizando productos notables, debemos aplicar la propiedad distributiva (también conocida como **distribución del producto de binomios**). Aquí multiplicamos cada término del primer binomio por cada término del segundo binomio:

\[
\left(x^2 - 5x\right)\left(x^2 - 7x\right) = x^2 \cdot (x^2 - 7x) - 5x \cdot (x^2 - 7x)
\]

Ahora realizamos las multiplicaciones:

1. \(x^2 \cdot (x^2 - 7x) = x^2 \cdot x^2 - x^2 \cdot 7x = x^4 - 7x^3\)
2. \(-5x \cdot (x^2 - 7x) = -5x \cdot x^2 + 5x \cdot 7x = -5x^3 + 35x^2\)

Finalmente, combinamos todos los términos:

\[
x^4 - 7x^3 - 5x^3 + 35x^2 = x^4 - 12x^3 + 35x^2
\]

El resultado es:

\[
x^4 - 12x^3 + 35x^2
\]

### Resultado final:

\[
(x^2 - 5x)(x^2 - 7x) = x^4 - 12x^3 + 35x^2
\]

¿Te gustaría más detalles sobre cómo se aplicó la propiedad distributiva o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se aplican los productos notables a otros tipos de binomios?
2. ¿Cómo se puede resolver usando factorización?
3. ¿Qué otros métodos existen para multiplicar polinomios?
4. ¿Cuál es la diferencia entre el uso de productos notables y la factorización?
5. ¿Cómo afectan los productos notables a la simplificación de expresiones algebraicas?

### Tip:
Siempre revisa si puedes simplificar una expresión antes de aplicar productos notables para reducir el trabajo de cálculo.

re suelve usando producto notable \left(x^2-5x\right)\left(x^2-7x\right)

Discover how to solve the polynomial multiplication (x^2 - 5x)(x^2 - 7x) using notable products and the distributive property. This step-by-step solution is ideal for high school students (Grades 9-10) learning algebraic techniques like binomial multiplication.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation