(x-2y)(x^2-3x+9)-(3-2x)(4x^2+6x+9) làm bằng đa thức

Để biểu thức \((x - 2y)(x^2 - 3x + 9) - (3 - 2x)(4x^2 + 6x + 9)\) được viết lại dưới dạng đa thức, ta cần thực hiện phép nhân và phép trừ giữa các đa thức.

### Bước 1: Nhân các đa thức.
- Nhân \((x - 2y)\) với \(x^2 - 3x + 9\):

\[
(x - 2y)(x^2 - 3x + 9) = x(x^2 - 3x + 9) - 2y(x^2 - 3x + 9)
\]

Thực hiện phép nhân:

\[
= x^3 - 3x^2 + 9x - 2yx^2 + 6yx - 18y
\]

- Nhân \((3 - 2x)\) với \(4x^2 + 6x + 9\):

\[
(3 - 2x)(4x^2 + 6x + 9) = 3(4x^2 + 6x + 9) - 2x(4x^2 + 6x + 9)
\]

Thực hiện phép nhân:

\[
= 12x^2 + 18x + 27 - 8x^3 - 12x^2 - 18x
\]

\[
= -8x^3 + 12x^2 + 27
\]

### Bước 2: Trừ các đa thức vừa nhân được.
Bây giờ, trừ kết quả thứ hai từ kết quả thứ nhất:

\[
(x^3 - 3x^2 + 9x - 2yx^2 + 6yx - 18y) - (-8x^3 + 12x^2 + 27)
\]

### Bước 3: Kết hợp các hạng tử đồng dạng.
Kết hợp các hạng tử tương ứng:

\[
x^3 + 8x^3 - 3x^2 - 12x^2 + 9x - 18x - 2yx^2 + 6yx - 18y - 27
\]

\[
= 9x^3 - 15x^2 - 9x - 2yx^2 + 6yx - 18y - 27
\]

### Đáp án
Biểu thức sau khi đã tính toán và kết hợp các hạng tử là:

\[
9x^3 - 15x^2 - 9x - 2yx^2 + 6yx - 18y - 27
\]

Bạn có muốn chi tiết thêm về các bước giải hay có câu hỏi nào không?

Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan:

1. Bạn có muốn biết cách xác định thứ tự các bước trong việc nhân đa thức không?
2. Bạn có cần hướng dẫn về cách nhận diện và nhóm các hạng tử đồng dạng không?
3. Bạn có cần ví dụ thêm về phép nhân các đa thức khác không?
4. Bạn có muốn kiểm tra lại đáp án với giá trị cụ thể của \(x\) và \(y\) không?
5. Bạn có muốn học thêm về cách biểu diễn và đơn giản hóa các đa thức phức tạp hơn không?

**Tip**: Khi làm việc với các phép toán đa thức, luôn lưu ý đến việc giữ dấu và phân nhóm các hạng tử đồng dạng một cách chính xác để tránh sai sót trong quá trình tính toán.

Explore how to solve the polynomial expression (x-2y)(x^2-3x+9) - (3-2x)(4x^2+6x+9) step-by-step with detailed calculations. This problem involves polynomials, their multiplication, and subtraction. Suitable for high school students studying algebra.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation