(x-2y)(x^2-3x+9)-(3-2x)(4x^2+6x+9) bằng bao nhiêu

Để giải bài toán \((x - 2y)(x^2 - 3x + 9) - (3 - 2x)(4x^2 + 6x + 9)\), chúng ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Phân phối các biểu thức.
Phân phối \((x - 2y)\) vào \(x^2 - 3x + 9\) và \((3 - 2x)\) vào \(4x^2 + 6x + 9\):

\[
(x - 2y)(x^2 - 3x + 9) = x(x^2 - 3x + 9) - 2y(x^2 - 3x + 9)
\]

\[
= x^3 - 3x^2 + 9x - 2y(x^2 - 3x + 9)
\]

\[
= x^3 - 3x^2 + 9x - 2yx^2 + 6yx - 18y
\]

\[
= x^3 - 3x^2 + 9x - 2yx^2 + 6yx - 18y
\]

Tương tự, phân phối \((3 - 2x)\) vào \(4x^2 + 6x + 9\):

\[
(3 - 2x)(4x^2 + 6x + 9) = 3(4x^2 + 6x + 9) - 2x(4x^2 + 6x + 9)
\]

\[
= 12x^2 + 18x + 27 - 8x^3 - 12x^2 - 18x
\]

\[
= -8x^3 + 12x^2 + 12x^2 - 12x + 27
\]

### Bước 2: Trừ hai biểu thức đã được phân phối.
Bây giờ ta trừ kết quả thứ hai từ kết quả thứ nhất:

\[
(x^3 - 3x^2 + 9x - 2yx^2 + 6yx - 18y) - (-8x^3 + 12x^2 + 27)
\]

### Bước 3: Kết hợp các hạng tử đồng dạng.

\[
x^3 + 8x^3 - 3x^2 - 12x^2 + 9x - 18x - 2yx^2 + 6yx - 18y - 27
\]

\[
= 9x^3 - 15x^2 - 9x - 2yx^2 + 6yx - 18y - 27
\]

### Kết quả cuối cùng
Biểu thức cuối cùng là:

\[
9x^3 - 15x^2 - 9x - 2yx^2 + 6yx - 18y - 27
\]

Bạn có muốn chi tiết thêm về các bước giải hay có câu hỏi nào không?

Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan:

1. Bạn có muốn hiểu rõ hơn về cách phân phối trong đa thức không?
2. Bạn có cần giải thích cách nhóm các hạng tử đồng dạng không?
3. Bạn có muốn biết cách kiểm tra lại đáp án không?
4. Bạn có cần hướng dẫn về cách xử lý biểu thức có nhiều biến khác nhau không?
5. Bạn có cần mở rộng bài toán với giá trị cụ thể của \(x\) và \(y\) không?

**Tip**: Khi làm việc với các đa thức, hãy cẩn thận phân phối và nhóm các hạng tử đồng dạng một cách chính xác để tránh sai lầm.

Learn how to solve the polynomial expression (x - 2y)(x^2 - 3x + 9) - (3 - 2x)(4x^2 + 6x + 9) step-by-step with a detailed explanation. This problem involves polynomial distribution and combining like terms. Suitable for advanced high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation