Phương trình bạn đưa ra là:

\[
\sqrt{x} + |x| = 0
\]

Chúng ta sẽ giải phương trình này từng bước.

### Bước 1: Xét trường hợp \( x \geq 0 \)
- Khi \( x \geq 0 \), ta có \( \sqrt{x} = x^{1/2} \) và \( |x| = x \).
- Phương trình trở thành:

\[
\sqrt{x} + x = 0
\]

\[
x^{1/2} + x = 0
\]

- Để giải phương trình này, đặt \( y = \sqrt{x} \), nghĩa là \( y^2 = x \). Phương trình sẽ trở thành:

\[
y + y^2 = 0
\]

\[
y(y + 1) = 0
\]

- Điều này cho ta hai nghiệm:

1. \( y = 0 \) → \( \sqrt{x} = 0 \) → \( x = 0 \)
2. \( y = -1 \) → \( \sqrt{x} = -1 \) (không có nghiệm vì căn bậc hai của số dương không thể âm).

Vậy với \( x \geq 0 \), nghiệm duy nhất là \( x = 0 \).

### Bước 2: Xét trường hợp \( x < 0 \)
- Khi \( x < 0 \), căn bậc hai \( \sqrt{x} \) không xác định đối với số âm, vì thế không có nghiệm trong trường hợp này.

### Kết luận:
Nghiệm duy nhất của phương trình là:

\[
x = 0
\]

Bạn có muốn tôi giải thích chi tiết hơn hoặc có câu hỏi gì không?

---

Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan đến kiến thức này:

1. Căn bậc hai của một số âm có giá trị không trong tập số thực?
2. Làm thế nào để biểu diễn giá trị tuyệt đối của một số âm và số dương?
3. Phương trình bậc hai có bao nhiêu nghiệm trong trường hợp tổng quát?
4. Tại sao căn bậc hai của số dương không thể là số âm?
5. Giá trị tuyệt đối của một số ảnh hưởng thế nào đến phương trình chứa căn bậc hai?

**Mẹo**: Khi gặp phương trình chứa cả căn bậc hai và giá trị tuyệt đối, bạn nên xét hai trường hợp cho \( x \geq 0 \) và \( x < 0 \).

Learn how to solve the equation √x + |x| = 0 with a detailed breakdown of the steps. This problem explores key mathematical concepts, including square roots and absolute value, and applies logical case analysis. Ideal for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation