En el triángulo rectángulo que se muestra, \[m\angle A = 30\degree\] y \[AB = 12\sqrt{3}\].
Un triángulo rectángulo A B C en el que A C mide x unidades, A B mide doce raíz cuadrada de tres unidades y el ángulo A mide treinta grados. El ángulo C mide noventa grados.
¿Cuánto mide \[AC\]?
Escoge 1 respuesta:
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(Elección A)   \[6\]
A
\[6\]
(Elección B)   \[6\sqrt{3}\]
B
\[6\sqrt{3}\]
(Elección C)   \[12\]
C
\[12\]
(Elección D)   \[18\]
D
\[18\]
(Elección E)   \[24\]
E
\[24\]

Para resolver este problema, utilizamos la propiedad de los triángulos rectángulos, específicamente en un triángulo de 30°-60°-90°, ya que se menciona que \( m\angle A = 30\degree \).

En un triángulo 30°-60°-90°:
- El lado opuesto al ángulo de 30° (en este caso \(AC\)) es la mitad de la hipotenusa.
- El lado opuesto al ángulo de 60° (en este caso \(BC\)) es igual a \(\sqrt{3}\) veces el lado opuesto a 30°.

Dado que la hipotenusa \(AB\) mide \(12\sqrt{3}\), aplicamos la propiedad mencionada:

\[
AC = \frac{AB}{2} = \frac{12\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}
\]

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

**(B) \(6\sqrt{3}\)**.

---

¿Te gustaría más detalles sobre este proceso o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se resuelven problemas con triángulos de 30°-60°-90°?
2. ¿Qué otras propiedades tienen los triángulos especiales?
3. ¿Cómo se calcula la hipotenusa en un triángulo rectángulo?
4. ¿Cuál es la relación entre los lados de un triángulo 45°-45°-90°?
5. ¿Cómo se usan las razones trigonométricas en triángulos rectángulos?

**Tip:** Recuerda que en un triángulo 30°-60°-90°, el lado más corto es siempre la mitad de la hipotenusa.

En el triángulo rectángulo que se muestra, \[m\angle A = 30\degree\] y \[AB = 12\sqrt{3}\]. Un triángulo rectángulo A B C en el que A C mide x unidades, A B mide doce raíz cuadrada de tres unidades y el ángulo A mide treinta grados. El ángulo C mide noventa grados. ¿Cuánto mide \[AC\]? Escoge 1 respuesta:

Learn how to solve for AC in a right triangle where angle A = 30° and AB = 12√3 units. This problem covers key geometry concepts, including the properties of 30°-60°-90° triangles, and is suitable for students in Grades 8-10.

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