 En una cafetería, se vendieron muffins y galletas a dos precios diferentes: algunos 
muffins a $800 pesos y algunas galletas a $500 pesos. En total, se obtuvieron $18.600 
pesos en ventas. Si se vendieron un total de 30 muffins y galletas, ¿Cuántos muffins y 
galletas se vendieron de cada precio? Plantea un sistema de ecuaciones de 2x2 y 
resuélvelo por el método que prefieras. 

Vamos a plantear un sistema de ecuaciones para resolver el problema.

### Paso 1: Definir las variables
- Sea $ x $ el número de muffins vendidos.
- Sea $ y $ el número de galletas vendidas.

### Paso 2: Plantear las ecuaciones
Tenemos dos ecuaciones basadas en la información proporcionada:

1. **Ecuación de la cantidad total de productos vendidos:**
   \[
   x + y = 30
   \]

2. **Ecuación de las ventas totales:**
   \[
   800x + 500y = 18600
   \]

### Paso 3: Resolver el sistema de ecuaciones
Vamos a resolver el sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución.

1. **Despejar una variable en la primera ecuación:**
   \[
   y = 30 - x
   \]

2. **Sustituir esta expresión en la segunda ecuación:**
   \[
   800x + 500(30 - x) = 18600
   \]

   Expandiendo y simplificando:
   \[
   800x + 15000 - 500x = 18600
   \]

   \[
   300x + 15000 = 18600
   \]

   Restamos 15000 en ambos lados:
   \[
   300x = 3600
   \]

   Dividimos ambos lados entre 300:
   \[
   x = 12
   \]

3. **Encontrar el valor de $ y $:**
   Usamos la primera ecuación:
   \[
   y = 30 - 12 = 18
   \]

### Conclusión
Se vendieron 12 muffins y 18 galletas.

¿Te gustaría obtener más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones por el método de eliminación?
2. ¿Qué otros métodos existen para resolver sistemas de ecuaciones?
3. ¿Qué ocurriría si el precio de las galletas cambiara?
4. ¿Cómo se puede verificar la solución obtenida?
5. ¿Qué sucede si las ventas totales fueran diferentes?

**Tip:** Al resolver sistemas de ecuaciones, es útil simplificar las ecuaciones paso a paso y verificar las soluciones sustituyendo las variables en las ecuaciones originales.

Learn how to solve a system of equations involving muffins and cookies sold at different prices. Find out how many muffins and cookies were sold at each price using the substitution method. Suitable for Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation