Dora memiliki Boutique yang sedang membuat baju pesanan untuk seragam panitia wisuda sejumlah 24 buah dengan empat ukuran yaitu S, M, L, dan XL. Jika ukuran S berjumlah 1/3 dari ukuran M, sementara ukuran L berjumlah 2 kali dari ukuran S dan ukuran XL sama jumlahnya dengan ukuran L, berapa banyak seragam yang berukuran M?
Soal 66Jawaban

a.
12

b.
11

c.
10

d.
13

e.
9

Misalkan jumlah seragam untuk masing-masing ukuran adalah sebagai berikut:
- \( S = x \)
- \( M = y \)
- \( L = z \)
- \( XL = w \)

Dari soal, kita mengetahui beberapa hubungan antar ukuran:
1. Ukuran S berjumlah 1/3 dari ukuran M: \( x = \frac{1}{3}y \)
2. Ukuran L berjumlah 2 kali dari ukuran S: \( z = 2x \)
3. Ukuran XL sama jumlahnya dengan ukuran L: \( w = z \)

Selain itu, jumlah total seragam adalah 24 buah:
\[ x + y + z + w = 24 \]

Sekarang kita substitusi hubungan antar ukuran ke dalam persamaan total:
\[ x + y + z + z = 24 \]
karena \( w = z \).

Sehingga,
\[ x + y + 2z = 24 \]

Substitusi \( x = \frac{1}{3}y \) dan \( z = 2x \):
\[ \frac{1}{3}y + y + 2(2 \cdot \frac{1}{3}y) = 24 \]

Sederhanakan:
\[ \frac{1}{3}y + y + \frac{4}{3}y = 24 \]

Gabungkan:
\[ \left( \frac{1}{3} + 1 + \frac{4}{3} \right)y = 24 \]
\[ \left( \frac{1}{3} + \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \right)y = 24 \]
\[ \left( \frac{8}{3} \right)y = 24 \]

Kalikan kedua sisi dengan 3/8:
\[ y = 24 \times \frac{3}{8} \]
\[ y = 9 \]

Jadi, jumlah seragam berukuran M adalah 9. Maka jawaban yang benar adalah:

e. 9

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan untuk dilanjutkan:

1. Bagaimana cara menentukan ukuran lain berdasarkan ukuran M?
2. Bisakah Anda menjelaskan lebih lanjut mengenai substitusi dalam persamaan?
3. Apa arti rasio dalam konteks soal ini?
4. Bagaimana jika jumlah total seragam berbeda?
5. Apakah ada metode lain untuk menyelesaikan soal ini?

**Tip:** Dalam menyelesaikan soal cerita matematika, sangat penting untuk mengidentifikasi variabel dan hubungan antar variabel dengan jelas sebelum melakukan perhitungan.

Explore how to solve a problem involving uniform sizes using algebraic equations. Understand the relationships between different sizes (S, M, L, XL) and find the number of uniforms of size M. Suitable for high school level students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation