Para resolver la expresión \( \frac{2}{3} + \frac{6}{4} \times \frac{2}{5} - \frac{3}{4} \div \frac{5}{2} \), seguimos el orden de las operaciones, que es:

1. **Paréntesis**
2. **Exponentes**
3. **Multiplicación y división** (de izquierda a derecha)
4. **Suma y resta** (de izquierda a derecha)

### Paso 1: Resolviendo la multiplicación y la división primero

- Multiplicación:  
  \[
  \frac{6}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{6 \times 2}{4 \times 5} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}
  \]

- División:  
  \[
  \frac{3}{4} \div \frac{5}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}
  \]

### Paso 2: Sustituyendo estos valores en la expresión original

Ahora la expresión es:
\[
\frac{2}{3} + \frac{3}{5} - \frac{3}{10}
\]

### Paso 3: Resolviendo la suma y resta

Para sumar y restar fracciones, necesitamos un denominador común. El mínimo común múltiplo (MCM) de 3, 5 y 10 es 30.

- Convertimos las fracciones:
  \[
  \frac{2}{3} = \frac{20}{30}, \quad \frac{3}{5} = \frac{18}{30}, \quad \frac{3}{10} = \frac{9}{30}
  \]

- Ahora sumamos y restamos:
  \[
  \frac{20}{30} + \frac{18}{30} - \frac{9}{30} = \frac{20 + 18 - 9}{30} = \frac{29}{30}
  \]

### Respuesta final:

\[
\frac{29}{30}
\]

¿Te gustaría más detalles sobre alguno de los pasos? 

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se encuentran denominadores comunes al sumar fracciones?
2. ¿Qué métodos existen para simplificar fracciones?
3. ¿Cómo se resuelven operaciones combinadas de fracciones?
4. ¿Qué es el mínimo común múltiplo (MCM) y cómo se calcula?
5. ¿Qué reglas de prioridad de operaciones existen?

**Tip:** Siempre simplifica las fracciones si es posible, para facilitar los cálculos.

Learn how to solve mixed operations with fractions involving addition, multiplication, and division. Follow a step-by-step solution to calculate the result of 2/3 + 6/4 * 2/5 - 3/4 / 5/2. Suitable for students in Grades 6-8.

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