abrir corchetes abrir paréntesis fracción 2 entre 5 producto asterisco fracción 5 entre 3 cerrar paréntesis más 1 cerrar corchetes menos 1 quinto abrir paréntesis 2 más 1 tercio dividido por fracción 1 entre 6 cerrar paréntesis
Respuesta 1 Pregunta 1
Elegir...
fracción 3 entre 4 dividido por abrir corchetes 6 por abrir paréntesis fracción 2 entre 3 más fracción 1 entre 6 cerrar paréntesis menos 3 cerrar corchete



Dijiste:
son operaciones combinadas y estas son las opciones                                                              1/6
6/36
3/2
13/15
3/8
16/15inadas

Vamos a resolver paso a paso las expresiones dadas.

### Expresión 1:
\[
\left( \frac{2}{5} \ast \frac{5}{3} + 1 \right) - \frac{1}{5} \left( 2 + \frac{1}{3} \div \frac{1}{6} \right)
\]

1. Primero resolvemos la multiplicación dentro del primer paréntesis:
\[
\frac{2}{5} \ast \frac{5}{3} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}
\]

2. Ahora sumamos 1 a este resultado:
\[
\frac{2}{3} + 1 = \frac{2}{3} + \frac{3}{3} = \frac{5}{3}
\]

3. A continuación, resolvemos el paréntesis dentro de la segunda parte:
   - Primero resolvemos la división: \(\frac{1}{3} \div \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \ast \frac{6}{1} = 2\).
   - Ahora sumamos esto a 2: \(2 + 2 = 4\).

4. Finalmente, multiplicamos por \(\frac{1}{5}\):
\[
\frac{1}{5} \ast 4 = \frac{4}{5}
\]

5. Restamos el resultado anterior:
\[
\frac{5}{3} - \frac{4}{5}
\]

Para restar, necesitamos un denominador común:
\[
\frac{5}{3} = \frac{25}{15}, \quad \frac{4}{5} = \frac{12}{15}
\]

Ahora restamos:
\[
\frac{25}{15} - \frac{12}{15} = \frac{13}{15}
\]

### Expresión 2:
\[
\frac{3}{4} \div \left[ 6 \left( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \right) - 3 \right]
\]

1. Primero resolvemos la suma dentro del paréntesis:
\[
\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}
\]

2. Ahora multiplicamos por 6:
\[
6 \ast \frac{5}{6} = 5
\]

3. Restamos 3:
\[
5 - 3 = 2
\]

4. Finalmente, dividimos \(\frac{3}{4}\) por 2:
\[
\frac{3}{4} \div 2 = \frac{3}{4} \ast \frac{1}{2} = \frac{3}{8}
\]

### Respuesta:
- **Expresión 1**: \(\frac{13}{15}\)
- **Expresión 2**: \(\frac{3}{8}\)

---

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se simplifican fracciones complejas en combinaciones de operaciones?
2. ¿Por qué es importante encontrar un denominador común al sumar o restar fracciones?
3. ¿Qué técnicas se usan para resolver operaciones con fracciones dentro de paréntesis?
4. ¿Cómo se realiza la división de fracciones paso a paso?
5. ¿Qué diferencia hay entre multiplicar fracciones y dividirlas?

**Tip**: Al dividir fracciones, recuerda invertir la segunda fracción y convertir la operación en una multiplicación.

abrir corchetes abrir paréntesis fracción 2 entre 5 producto asterisco fracción 5 entre 3 cerrar paréntesis más 1 cerrar corchetes menos 1 quinto abrir paréntesis 2 más 1 tercio dividido por fracción 1 entre 6 cerrar paréntesis
fracción 3 entre 4 dividido por abrir corchetes 6 por abrir paréntesis fracción 2 entre 3 más fracción 1 entre 6 cerrar paréntesis menos 3 cerrar corchete

This problem focuses on solving combined operations involving fractions, multiplication, and division. Learn step-by-step how to handle expressions like \(\frac{2}{5} \ast \frac{5}{3} + 1 - \frac{1}{5}(2 + \frac{1}{3} \div \frac{1}{6})\) and \(\frac{3}{4} \div \left( 6(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) - 3 \right)\). Ideal for students in Grades 8-10.

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